1 . 已知椭圆：的离心率为且椭圆经过点．

(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的左焦点作斜率为的直线交椭圆于、两点，求．

2 . 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．

(1)求抛物线的方程；
(2)已知动直线过点，交抛物线于、两点，坐标原点为中点，求证：；
(3)是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由．

3 . 已知直线：，则下列结论正确的是（       ）

A．直线的倾斜角是

B．过点与直线平行的直线是

C．直线到直线的距离为

D．若直线：，则

4 . 方程表示的曲线为，下列正确的命题是（       ）

A．曲线可以是圆	B．若，则曲线为椭圆
C．曲线可以表示抛物线	D．若曲线为双曲线，则或

5 . 设点是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是______．

6 . 已知两点分别在两条互相垂直的直线和上，且的中点为，则___________，直线的一般式方程为___________．

7 . 已知过点的直线与圆交于两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在四面体中，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．

(1)证明：平面．
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知函数．
(1)讨论的极值；
(2)求在上的最小值．