2024高二上·上海·专题练习
1 . 已知空间中两条直线
，“
”是“
与
相交”的______ 条件.
，“”是“与相交”的
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
2 . 已知，如图P是平面
外一点，PA是平面的斜线，交于点A，过点P作平面的垂线PO，垂足是O，直线OA是PA在平面α上的投影．求证：对平面上任一直线a，a⊥OA是a⊥PA的充要条件．
外一点，PA是平面的斜线，交于点A，过点P作平面的垂线PO，垂足是O，直线OA是PA在平面α上的投影．求证：对平面上任一直线a，a⊥OA是a⊥PA的充要条件．
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23-24高三上·北京西城·阶段练习
名校
3 . 设
为给定的正奇数，定义无穷数列
：
若
是数列中的项，则记作
.
(1)若数列的前6项各不相同，写出的最小值及此时数列的前6项；
(2)求证：集合
是空集；
(3)记集合
正奇数
，求集合
.（若为任意的正奇数，求所有数列的相同元素构成的集合.）
为给定的正奇数，定义无穷数列：若是数列中的项，则记作.(1)若数列
的前6项各不相同，写出的最小值及此时数列的前6项；(2)求证：集合
是空集；(3)记集合
正奇数，求集合.（若为任意的正奇数，求所有数列的相同元素构成的集合.）
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2023-12-21更新
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1013次组卷
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4卷引用：4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式）练北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）
2023·上海徐汇·一模
4 . 已知数列
为无穷数列．若存在正整数
，使得对任意的正整数
，均有
，则称数列为“阶弱减数列”．有以下两个命题：①数列
为无穷数列且
（为正整数），则数列是“阶弱减数列”的充要条件是
；②数列
为无穷数列且
（为正整数），若存在
，使得数列是“
阶弱减数列”，则
．那么（ ）
| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①､②都是真命题 | D．①､②都是假命题 |
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2023-12-13更新
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597次组卷
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7卷引用：第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.3 数列-求数列通项的八种方法(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题01 集合（15区真题速递）上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷 （已下线）专题10 等比数列单调性
2023·上海青浦·一模
名校
5 . 定义：如果曲线段
可以一笔画出，那么称曲线段为由两条单轨道曲线构成，那么称曲线段为
有如下命题：
存在常数，使得曲线
为单轨道曲线； 
存在常数，使得曲线为双轨道曲线．下列判断正确的是（ ）.
A． 和 均为真命题 | B．和均为假命题 |
| C．为真命题，为假命题 | D．为假命题，为真命题 |
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2023-12-13更新
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529次组卷
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8卷引用：第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题01 集合（15区真题速递）上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
23-24高三上·上海·期中
名校
解题方法
6 . 已知直线
：
，
：
，则“
”是“
”的（ ）条件
：，：，则“”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 |
| C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2023-11-23更新
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444次组卷
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3卷引用：第1章 坐标平面上的直线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第1章 坐标平面上的直线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
23-24高一上·上海·期中
名校
解题方法
7 . 已知非空集合
，
满足以下两个条件：①
；②的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素．则有序集合对
的个数为（ ）
，满足以下两个条件：①；②的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素．则有序集合对的个数为（ ）| A．16 | B．22 | C．26 | D．32 |
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2023·上海黄浦·三模
名校
8 . 曲线
：
，下列两个命题：
命题甲：当
时，曲线与坐标轴围成的面积小于128；
命题乙：当k=2n，
时，曲线围成的面积总大于4；
下面说法正确的是（ ）
：，下列两个命题：命题甲：当
时，曲线与坐标轴围成的面积小于128；命题乙：当k=2n，
时，曲线围成的面积总大于4；下面说法正确的是（ ）
| A．甲是真命题，乙是真命题 | B．甲是真命题，乙是假命题 |
| C．甲是假命题，乙是真命题 | D．甲是假命题，乙是假命题 |
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2023-06-05更新
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741次组卷
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4卷引用：第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市大同中学2023届高三三模数学试题上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2023·上海嘉定·三模
名校
解题方法
9 . 已知随机变量X服从正态分布
，下列四个命题：
甲：
；乙：
；
丙：
；丁：
如果有且只有一个是假命题，那么该命题是（ ）
，下列四个命题：甲：
；乙：；丙：
；丁：如果有且只有一个是假命题，那么该命题是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2023-06-02更新
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828次组卷
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5卷引用：第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市嘉定区第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-2（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
22-23高二下·上海浦东新·期中
名校
10 . 已知
为两个随机事件，则“为互斥事件”是“为对立事件”的（ ）
为两个随机事件，则“为互斥事件”是“为对立事件”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2023-05-05更新
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934次组卷
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6卷引用：专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）10.1 随机事件与概率(分层练习)（已下线）1.4随机事件的运算-数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
