名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数在上有且仅有一个零点,则实数的取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数满足,则( )
A. | B. | C.是偶函数 | D.是奇函数 |
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4 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,若在区间上的最小值为,求a的值.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,若在区间上的最小值为,求a的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数的两个极值点为,,记,.点B,D在的图象上,满足,均垂直于y轴.若四边形为菱形,则__________ .
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2024-05-07更新
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1284次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 设函数,,若存在,使得成立,则实数的最大值为________ .
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解题方法
7 . 设.
(1)求的值;(用数字作答)
(2)若,试求下列的值.
①(用数字作答)
②.(用数字作答)
(1)求的值;(用数字作答)
(2)若,试求下列的值.
①(用数字作答)
②.(用数字作答)
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解题方法
8 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数和的定义域分别是A和B,若函数和同时满足下列两个条件:
①对任意的,都有或对任意的,都有;
②存在,使得.
则称和互为“依偎函数”,记作,其中,叫做“依偎点”.
(1)是否存在有无数个“依偎点”?若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由;
(2)若函数,,是否存在k,使得如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由;
(3)求证:,其中.
①对任意的,都有或对任意的,都有;
②存在,使得.
则称和互为“依偎函数”,记作,其中,叫做“依偎点”.
(1)是否存在有无数个“依偎点”?若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由;
(2)若函数,,是否存在k,使得如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由;
(3)求证:,其中.
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2024-04-23更新
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309次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知存在实数x,使得不等式成立,则实数t的取值范围是__________ .
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