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解题方法
1 . 现有一个表面积为
的实心球，若将其打磨成一个圆锥，则圆锥体积的最大值为（ ）
的实心球，若将其打磨成一个圆锥，则圆锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
（
，且
）．
(1)若
，求函数
的最小值；
(2)若
，证明：
．
（，且）．(1)若
，求函数的最小值；(2)若
，证明：．
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解题方法
3 . 已知某公司加工一种芯片的不合格率为p，其中
，若加工后的30颗这种芯片中恰有6颗不合格的概率为
，且各颗芯片是否为不合格品相互独立，则当取最大值时，
______ ．
，若加工后的30颗这种芯片中恰有6颗不合格的概率为，且各颗芯片是否为不合格品相互独立，则当取最大值时，
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4 . 已知函数
，若
且函数在
，
，
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，若且函数在，，处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知向量
，
，设函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)解不等式
；
(3)若对
，都有
成立，求实数
的取值范围．
，，设函数．(1)求函数
的最小正周期；(2)解不等式
；(3)若对
，都有成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数 
(1)求函数的极大值;
(2)当
时，求的值域.
(1)求函数
的极大值;(2)当
时，求的值域.
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7 . 有甲乙两个骰子，甲骰子正常且均匀，乙骰子不正常且不均匀，经测试，投掷乙骰子得到6点朝上的概率为
，若投掷乙骰子共6次，设恰有3次得到6点朝上的概率为，
是的极大值点．
(1)求；
(2)若
且等可能地选择甲乙其中的一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是乙骰子的概率；
(3)若且每次都等可能地选择其中一个骰子，共投掷了10次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，设这10次中有
次用了乙骰子的概率为
，试问当取何值时最大？并求的最大值（精确到0.01）．(参考数据
)
，若投掷乙骰子共6次，设恰有3次得到6点朝上的概率为，是的极大值点．(1)求
；(2)若
且等可能地选择甲乙其中的一个骰子，连续投掷3次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，求这个骰子是乙骰子的概率；(3)若
且每次都等可能地选择其中一个骰子，共投掷了10次，在得到都是6点朝上的结果的前提下，设这10次中有次用了乙骰子的概率为，试问当取何值时最大？并求的最大值（精确到0.01）．(参考数据)
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8 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量
的相伴函数.
(1)记向量
的相伴函数为，求当
且
时，
的值;
(2)设函数
，试求
的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量;
(3)已知
，
，
为
的相伴特征向量，
，请问在
的图象上是否存在一点
，使得
.若存在，求出点坐标;若不存在，说明理由.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.(1)记向量
的相伴函数为，求当且时，的值;(2)设函数
，试求的相伴特征向量，并求出与共线的单位向量;(3)已知
，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标;若不存在，说明理由.
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解题方法
9 . 若函数
有大于零的极值点，则实数
的取值范围为（ ）
有大于零的极值点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 函数
的零点为______ ．
的零点为
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