1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：对任意的
，
．
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2 . 函数
的最小值为__________ ．
的最小值为
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3 . 罗尔定理是高等代数中微积分的三大定理之一，它与导数和函数的零点有关，是由法国数学家米歇尔·罗尔于1691年提出的．它的表达如下：如果函数
满足在闭区间
连续，在开区间
内可导，且
，那么在区间内至少存在一点
，使得
．
(1)运用罗尔定理证明：若函数在区间
连续，在区间上可导，则存在
，使得
．
(2)已知函数
，若对于区间
内任意两个不相等的实数
，都有
成立，求实数
的取值范围．
(3)证明：当
时，有
．
满足在闭区间连续，在开区间内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得．(1)运用罗尔定理证明：若函数
在区间连续，在区间上可导，则存在，使得．(2)已知函数
，若对于区间内任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围．(3)证明：当
时，有．
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4 . 已知曲线
在
处的切线
与圆
相交于
、
两点，则
____________ ．
在处的切线与圆相交于、两点，则
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5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 设
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 对于实数
，下列命题中正确的是（ ）
，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若， ，则 |
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8 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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9 . 若函数
，则关于
的不等式
的解集是______ .
，则关于的不等式的解集是
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10 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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