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1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若函数有最小值2,求的值.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若函数有最小值2,求的值.
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1587次组卷
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4卷引用:海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题
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解题方法
2 . 已知函数(其中为自然对数的底数),若方程有三个根,则的取值范围是__________ .
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3 . 函数在内有最小值,则a的值可以为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数的图象在区间内恰好有对关于轴对称的点,则的值可以是( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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5 . 已知函数在内恰有3个零点,则的取值范围是______ .
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解题方法
6 . 在直角坐标系中,动点到直线的距离等于点到点的距离,动点在圆上,且的最小值为,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知圆的切线与曲线交于两点,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)已知圆的切线与曲线交于两点,求的最小值.
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7 . 已知函数,则曲线在处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . (1)证明:当时,;
(2)若过点且斜率为的直线与曲线交于两点,为坐标原点,证明:.
(2)若过点且斜率为的直线与曲线交于两点,为坐标原点,证明:.
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解题方法
9 . (1)已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,求;
(2)已知是函数的一个极值点,求.
(2)已知是函数的一个极值点,求.
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解题方法
10 . 已知函数,.
(1)当时,用单调性定义证明:在区间上单调递减;
(2)若在区间内有2个零点,求实数的取值范围.
(1)当时,用单调性定义证明:在区间上单调递减;
(2)若在区间内有2个零点,求实数的取值范围.
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