1 . 抛物线的焦点为，准线为为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，与轴交于点，若，则_________．

3 . 已知锐角分别为角的对边，若.
(1)求证：；
(2)求的取值范围.

4 . 已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，则（       ）

A．函数图象关于点对称

B．函数图象关于直线对称

C．函数在上单调递增

D．函数在上有个零点

5 . 在一个特定时段内，以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中）且与点相距海里的位置．

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？

7 . 由扇形和组成的平面图形如图所示，已知，，点在（含端点）上运动.

(1)连接，求正弦值的取值范围；
(2)设，四边形面积为，求的最大值.

8 . 在中，角，，所对的边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若是边上的一点，且，，求的面积取最大值时三角形外接圆的面积.

9 . 如图，在同一个平面内，三个单位向量，，满足条件：与夹角为α，且，与的夹角为45°．若，求的值______．

10 . 在中，角，，所对的边分别是，，，下列说法中正确的是（       ）

A．在中，若，则是锐角三角形

B．若，则为钝角三角形

C．若为锐角三角形，则

D．三角形的面积公式为