1 . 在圆内接四边形中，已知平分，且，则边的长为__________.

2 . 黄鹤楼地处蛇山之㠌､濒临万里长江，是武汉市地标建筑.已知黄鹤楼的高度约为米，在其一侧有一座建筑物，在它们之间的地面上的点（三点共线）处，测得楼顶､楼顶的仰角分别为和，在楼顶处测得楼顶的仰角为.则地面上两点之间的距离约为（       ）

             

A．米

B．米

C．米

D．米

3 . 在中，三内角对应的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.

4 . 已知向量，且，则函数的最小值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

5 . 在中，角的对边分别是，其外接圆的半径是1，且向量，互相垂直.
(1)求角的大小；
(2)求面积的最大值.

6 . 在中，中线和中线相交于点，点在边上.
(1)若，证明：点是边的靠近点的四等分点；
(2)证明：；
(3)若，求中最大角与最小角的和.

7 . 某公园计划改造一块四边形区域建设草坪（如图），其中百米，百米，.草坪内需要规划4条人行道，以及两条排水沟.其中分别是边的中点.

(1)若，求排水沟的长；
(2)设条人行道总长度记为.
（i）求出函数的表达式；
（ii）当取多少时，有最大值，并求出这个最大值.

8 . 锐角的三内角的对边分别为边在边上的射影长等于的外接圆半径，则的值是__________.

9 . 在中，，，，是的垂心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为（       ）

A．7

B．14

C．

D．

10 . 已知的内角所对边的长分别，且．
(1)若，求的大小；
(2)当取得最大值时，试判断的形状．