1 . 已知抛物线C的焦点为F,准线为l,点P在C上,PQ垂直l于点Q,直线QF与C相交于M、N两点.若M为QF的三等分点,则( )
A.cos∠ | B.sin∠ |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 如图,在我校即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道,这条跑道一共由三个部分组成,其中第一部分为曲线段ABCD,该曲线段可近似看作函数,的图象,图象的最高点坐标为.第二部分是长为1千米的直线段DE,轴.跑道的最后一部分是以O为圆心的一段圆弧.(1)若新校门位于图中的B点,其离AF的距离为1千米,一学生准备从新校门笔直前往位于O点的万象楼,求该学生走过的路BO的长;
(2)若点P在弧上,点M和点N分别在线段和线段上,若平行四边形区域为学生的休息区域,记,请写出学生的休息区域的面积S关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值.
(2)若点P在弧上,点M和点N分别在线段和线段上,若平行四边形区域为学生的休息区域,记,请写出学生的休息区域的面积S关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值.
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2023-04-12更新
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1877次组卷
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11卷引用:福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试(4月)数学试题
名校
3 . 中国古代数学专著《九章算术》的第一章“方田”中载有“半周半径相乘得积步”,其大意为:圆的半周长乘以其半径等于圆面积.南北朝时期杰出的数学家祖冲之曾用圆内接正多边形的面积“替代”圆的面积,并通过增加圆内接正多边形的边数n使得正多边形的面积更接近圆的面积,从而更为“精确”地估计圆周率π.据此,当n足够大时,可以得到π与n的关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-10更新
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3308次组卷
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9卷引用:福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题
福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化(已下线)数学(广东卷)福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(一)数学试题(已下线)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(练习)(已下线)第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练(二)
名校
解题方法
4 . 宋代理学家周敦颐的《太极图》和《太极图说》是象数和义理结合的表达.《朱子语类》卷七五:“太极只是一个混沦底道理,里面包含阴阳、刚柔、奇偶,无所不有”.太极图(如下图)将平衡美、对称美体现的淋漓尽致.定义:对于函数,若存在圆C,使得的图象能将圆C的周长和面积同时平分,则称是圆C的太极函数.下列说法正确的是( )
①对于任意一个圆,其太极函数有无数个
②是的太极函数
③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆C,是它的太极函数
①对于任意一个圆,其太极函数有无数个
②是的太极函数
③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆C,是它的太极函数
A.①④ | B.③④ | C.①③ | D.②③ |
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2023-03-07更新
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474次组卷
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2卷引用:福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某商场计划在一个两面靠墙的角落规划一个三角形促销活动区域(即区域),地面形状如图所示.已知已有两面墙的夹角为锐角,假设墙的可利用长度(单位:米)足够长.
(1)在中,若边上的高等于,求;
(2)当的长度为6米时,求该活动区域面积的最大值.
(1)在中,若边上的高等于,求;
(2)当的长度为6米时,求该活动区域面积的最大值.
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2023-02-10更新
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952次组卷
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7卷引用:福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题
6 . 某社区规划在小区内修建一个如图所示的四边形休闲区.已知米,米,且修建该休闲区的费用是200元/平方米,则下列结论正确的是( )
A.若四边形的四个顶点共圆,则米 |
B.若四边形的四个顶点共圆,则修建该休闲区的总费用为4万元 |
C.若时,则该社区修建该休闲区的修建费用为6万元 |
D.若要修建完成该休闲区,则该社区需要准备的修建费用最多为万元 |
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名校
解题方法
7 . 给出以下三个条件:①且;②,; ③;请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
在锐角△ABC中,,____.
(1)求角B;
(2)求△ABC的周长l的取值范围.
在锐角△ABC中,,____.
(1)求角B;
(2)求△ABC的周长l的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 青花瓷,又称白地青花瓷,常简称青花,是中国瓷器的主流品种之一.如图1,这是一个青花瓷圆盘.该圆盘中的两个圆的圆心重合,如图2,其中大圆半径,小圆半径,点在大圆上,过点作小圆的切线,切点分别是,,则( )
A. | B. | C.4 | D.5 |
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2022-11-30更新
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790次组卷
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7卷引用:福建省福州华侨中学等多校2023届高三上学期期中联考数学试题
2022高一·上海·专题练习
名校
解题方法
9 . 下列结论中,错用基本不等式做依据的是( )
A.a,b均为负数,则. | B.. |
C.. | D.. |
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2022-11-20更新
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604次组卷
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3卷引用:福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的内接正三角形,.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2022-11-11更新
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1637次组卷
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6卷引用:福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学(理)试题(7)