1 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________米．

   

2 . 已知向量，，函数
(1)求的单调递减区间；
(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，的面积为，求的值.

3 . 如图，平面向量和的长度为2，夹角为，点在以为圆心的圆弧AB上变动，则的最小值为__________．

4 . 已知函数的部分图象如图所示，若，，则（       ）

A．

B．的单调递增区间为

C．图象关于点对称

D．图象关于直线对称

5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

6 . 已知函数，其中，，.
(1)求函数的最小正周期和对称轴；
(2)求函数在上的单调递减区间；
(3)已知函数在上存在零点，求实数的取值范围.

7 . 已知，，.
(1)求与的夹角；
(2)求；
(3)若，，求的周长.

8 . 计算下列各式的值：
(1)；
(2).

9 . （       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，内角所对的边分别为，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．