三角函数与解三角形练习题及答案-山东高中数学-组卷网

23-24高一下·山东烟台·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

解题方法

边角转化

1 . 在斜

中，A，B，C的对边分别为a，b，c，

，

，点O满足

，且

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 264次组卷 | 1卷引用：山东省烟台招远市第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

昨日更新 | 949次组卷 | 29卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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2024·山东聊城·二模

多选题 | 较难(0.4) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．若动直线

与

的图象的交点分别为

，则

的长可为

B．若动直线

与

的图象的交点分别为

，则

的长恒为

C．若动直线

与

的图象能围成封闭图形，则该图形面积的最大值为

D．若

，则

7日内更新 | 171次组卷 | 1卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题

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2024·山东聊城·二模

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

解题方法

边角转化

4 . 如图，在平面四边形

中，

，记

与

的面积分别为

，则

的值为（）

A．2

B．

C．1

D．

7日内更新 | 199次组卷 | 1卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题

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23-24高一下·山东青岛·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

5 . 已知

，则

的值是______．

7日内更新 | 296次组卷 | 3卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式一用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，则

（）

A．3

B．

C．

D．2

7日内更新 | 538次组卷 | 6卷引用：山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形高度测量问题

名校

7 . 鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案.如图，在山脚A测得山顶P得仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P得仰角为60°，则鼎湖峰的山高