解题方法
1 . 的内角的对边分别为,,,满足.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
(1)求证:;
(2)求的最小值.
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解题方法
2 . 已知圆C的方程为:,直线l的方程为:,
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)证明:直线l与圆C相交,设直线l与圆C相交于A、B,求弦长的最小值,及此时直线l的方程;
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形,求三角形ABC面积的最大值.
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)证明:直线l与圆C相交,设直线l与圆C相交于A、B,求弦长的最小值,及此时直线l的方程;
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形,求三角形ABC面积的最大值.
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2024-04-07更新
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297次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 在中,内角的对边分别为的面积为,且.
(1)证明:;
(2)若,求.
(1)证明:;
(2)若,求.
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解题方法
4 . 如图,在正方体中,点E,F分别是棱,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与AF所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与AF所成角的余弦值.
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2023-07-25更新
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277次组卷
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2卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.
(1)求B;
(2)若,D为角B的平分线上一点,且,求证:A,B,C,D四点共圆.
(1)求B;
(2)若,D为角B的平分线上一点,且,求证:A,B,C,D四点共圆.
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解题方法
6 . 已知E,F分别为的重心和外心,D是BC的中点,,.
(1)求BE;
(2)如图,P为平面ABC外一点,平面ABC,二面角的正切值为4.
①求证:;
②求三棱锥的外接球的体积.
(1)求BE;
(2)如图,P为平面ABC外一点,平面ABC,二面角的正切值为4.
①求证:;
②求三棱锥的外接球的体积.
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7 . 如图1,在四边形中,,,,将沿着折叠,使得(如图2),过D作,交于点E.
(1)证明:;
(2)求;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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373次组卷
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2卷引用:江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(A卷)
8 . 已知函数,函数为偶函数.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
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2024-04-20更新
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189次组卷
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2卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
9 . 从条件①,②中选择一个,补充在下列横线中,并解答问题.
如图,在直三棱柱中,点在线段上,已知______,且,,.(若选择多个条件分别解答,则按第一个解答给分).
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
如图,在直三棱柱中,点在线段上,已知______,且,,.(若选择多个条件分别解答,则按第一个解答给分).
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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10 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正边形,记外切正边形周长的一半为,内接正边形周长的一半为.通过计算容易得到:(其中是正边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
(1)求的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数是否能构成等比数列?说明你的理由.
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2023-07-21更新
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302次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题