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1 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数．
(1)设函数
，试求
的伴随向量，
(2)记向量
的伴随函数为，函数
，
①函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，设函数
，若
，求函数
的值域．
②把函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，对于
，是否总存在唯一的实数
，使得
成立，求实数
的取值范围.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．(1)设函数
，试求的伴随向量，(2)记向量
的伴随函数为，函数，①函数
在区间上的最大值为，最小值为，设函数，若，求函数的值域．②把函数
的图象向右平移个单位，得到函数的图象，对于，是否总存在唯一的实数，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 在
中，内角
的对边分别为
，
(1)求
；
(2)为锐角三角形
①若
，求
的最大值：
②若的面积为
，点
在内部，满足
，则
是否为定值，若为定值请求出该定值并说明理由，若不为定值也请说明理由．
中，内角的对边分别为，(1)求
；(2)
为锐角三角形①若
，求的最大值：②若
的面积为，点在内部，满足，则是否为定值，若为定值请求出该定值并说明理由，若不为定值也请说明理由．
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解题方法
3 . 已知的内角
，，
的对边为
，
，
，且
，
(1)求
；
(2)若的面积为
；
①已知
为
的中点，且
，求底边上中线
的长：
②求内角的角平分线
长的最大值．
的内角，，的对边为，，，且，(1)求
；(2)若
的面积为；①已知
为的中点，且，求底边上中线的长：②求内角
的角平分线长的最大值．
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4 . 已知向量
，
，设
，
．
(1)化简函数
的解析式并求其单调递增区间；
(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
，，设，．(1)化简函数
的解析式并求其单调递增区间；(2)当
时，求函数的最大值及最小值．
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解题方法
5 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且满足
．则
的取值范围为（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，且满足．则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 求值
（ ）
（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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7 . 若函数
在
上为单调函数，则实数的值可以是（ ）
在上为单调函数，则实数的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
，则
______ .
，则
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9 . 成都天府绿道专为骑行而建，以绿道为线，串联上百个生态公园，一路上树木成荫、鸟语花香，目前已然成为成都新的城市名片．成都市政府为升级绿道沿途风景，计划在某段全长200米的直线绿道
一侧规划一个三角形区域
做绿化，如图，已知
，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形．
米，求的长；
(2)求绿化区域面积的取值范围；
(3)绿化完成后，某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点，该游客从A到
，再从到B，然后从到，最终返回点拍照．已知
，求游客所走路程的最大值．
一侧规划一个三角形区域做绿化，如图，已知，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形．
米，求的长；(2)求绿化区域
面积的取值范围；(3)绿化完成后，某游客在绿道
的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点，该游客从A到，再从到B，然后从到，最终返回点拍照．已知，求游客所走路程的最大值．
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10 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系．如图，设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标．试在该斜坐标系下探究以下问题：
，求
；
(2)已知
，
，求
的值；
(3)已知
，
，
，求
的最大值．
角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标．试在该斜坐标系下探究以下问题：
，求；(2)已知
，，求的值；(3)已知
，，，求的最大值．
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