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1 . 已知,,分别为三个内角A,,的对边,.
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围.
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围.
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2 . 已知向量,满足,,则最大值为________ ,最小值为________ .
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3 . 当时,取最小值,求的值________ .
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4 . 养鱼是现在非常热门的养殖项目,为了提高养殖效益,养鱼户们会在市场上购买优质的鱼苗,分种类、分区域进行集中养殖.如图,某养鱼户承包了一个边长为100米的菱形鱼塘(记为菱形)进行鱼类养殖,为了方便计算,将该鱼塘的所有区域的深度统一视为2米.某养鱼户计划购买草鱼苗、鲤鱼苗和鲫鱼苗这三种鱼苗进行分区域养殖,用不锈钢网将该鱼塘隔离成,,三块区域,图中是不锈钢网露出水面的分界网边,E在鱼塘岸边上(点E与D,C均不重合),F在鱼塘岸边.上(点F与B,C均不重合).其中△的面积与四边形的面积相等,△为等边三角形.
(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元,为了节约成本,试问点E,F应如何设置,才能使得购买不锈钢网所需的花费最少?最少约为多少元?(安装费忽略不计,取)
(1)若测得EC的长为80米,求的长.
(2)已知不锈钢网每平方米的价格是20元,为了节约成本,试问点E,F应如何设置,才能使得购买不锈钢网所需的花费最少?最少约为多少元?(安装费忽略不计,取)
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5 . 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象.
(1)求的解析式与最小正周期;
(2)若,,求,的值.
(1)求的解析式与最小正周期;
(2)若,,求,的值.
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84次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
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6 . 若△ABC的内心与外心分别为N,O,且,,,则( )
A. |
B.点N到AB的距离为 |
C.向量在向量上的投影向量为 |
D. |
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7 . 若.则( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知函数.
(1)将函数的图象的横坐标缩小为原来的,再将得到的函数图象向右平移个单位,最后得到函数,求函数的单调递增区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)将函数的图象的横坐标缩小为原来的,再将得到的函数图象向右平移个单位,最后得到函数,求函数的单调递增区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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9 . 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.
(1)若时,求CD的长度;
(2)若,求的面积.
(1)若时,求CD的长度;
(2)若,求的面积.
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10 . 如图,我国的一艘海监船在D岛海域例行维权巡航,某时刻航行至A处,此时测得其东北方向与它相距16nmile的B处有一艘外国船只,且D岛位于海监船正东处.观测中发现,此外国船只正以每时4nmile的速度沿正南方向航行.为了将该船拦截在离D岛12nmile处,不让其进入D岛12nmile内的海域,则海监船的航向为________ ,其速度的最小值为________ .(参考数据:)
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