名校
解题方法
1 . 在
中，
为边
上两点，且满足
，
，
，
，
；
(2)求证：
为定值；
(3)求面积的最大值．
中，为边上两点，且满足，，，，
；(2)求证：
为定值；(3)求
面积的最大值．
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349次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高一下学期4月第三学段模块考试数学试题
名校
2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若 ， ，M为的外心，则 |
D．若M为的垂心， ，则 |
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2024-04-04更新
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1679次组卷
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35卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
名校
3 . 在中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，则（ ）
中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（ ）| A．的面积为2 | B．外接圆的半径为 |
C． | D． |
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2023-12-09更新
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718次组卷
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5卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设锐角的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，则周长的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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1974次组卷
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6卷引用：福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题突破：解三角形中的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 中，
，则
的取值范围是（ ）
中，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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1855次组卷
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9卷引用：福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设复平面中向量
对应的复数为
，给定某个非零实数
，称向量
为的
向量.
(1)已知
，求
；
(2)设
的向量分别为
，已知
，求
的坐标(结果用表示)；
(3)若对于满足
的所有
能取到的最小值为8，求实数的值.
对应的复数为，给定某个非零实数，称向量为的向量.(1)已知
，求；(2)设
的向量分别为，已知，求的坐标(结果用表示)；(3)若对于满足
的所有能取到的最小值为8，求实数的值.
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2023-02-13更新
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390次组卷
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3卷引用：福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 函数
的值域是______ .
的值域是
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解题方法
8 . 已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求
的解析式；
(2)若
，关于
的方程
恰有两个实根，求
的取值范围.
的部分图象如图所示.(1)求
的解析式；(2)若
，关于的方程恰有两个实根，求的取值范围.
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9 . 某社区规划在小区内修建一个如图所示的四边形休闲区.已知
米，
米，且修建该休闲区的费用是200元/平方米，则下列结论正确的是（ ）
米，米，且修建该休闲区的费用是200元/平方米，则下列结论正确的是（ ）A．若四边形 的四个顶点共圆，则 米 |
| B．若四边形的四个顶点共圆，则修建该休闲区的总费用为4万元 |
C．若 时，则该社区修建该休闲区的修建费用为6万元 |
D．若要修建完成该休闲区，则该社区需要准备的修建费用最多为 万元 |
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解题方法
10 . 如图，已知正方体
的棱长为1，M为
的中点，一光线从M点出发，经平面
反射后恰好经过点
，则光线从点M到点所经过的路程为_______ .
的棱长为1，M为的中点，一光线从M点出发，经平面反射后恰好经过点，则光线从点M到点所经过的路程为
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