三角函数与解三角形练习题及答案-安徽高中数学期末-组卷网

2022·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

三角形面积公式及其应用

真题名校

1 . 我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是

，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边

，则该三角形的面积

___________．

2022-06-10更新 | 11358次组卷 | 18卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧度的概念弧长的有关计算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

，肩宽约为

，“弓”所在圆的半径约为

，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：

，

）（）

A．1.012m

B．1.768m

C．2.043m

D．2.945m

2022-08-16更新 | 2713次组卷 | 69卷引用：安徽省阜阳市界首中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·云南昆明·期末

单选题 | 较难(0.4) |

几何中的三角函数模型三角函数与解三角形

名校

3 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车的半径为2m，筒车的轴心O到水面的距离为1m，筒车每分钟按逆时针转动2圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现（即

时的位置）时开始计算时间，设盛水筒M从

运动到点P时所用时间为t（单位：s），且此时点P距离水面的高度为h（单位：m）.若以筒车的轴心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系

（如图2），则h与t的函数关系式为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2021-01-30更新 | 3964次组卷 | 27卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题

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2023·陕西商洛·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

几何中的三角函数模型二倍角的正弦公式

名校

4 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图"巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形中较小的锐角记为

，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则

_________.

2023-01-13更新 | 758次组卷 | 8卷引用：安徽省六安市第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2020·北京东城·二模

单选题 | 容易(0.94) |

扇形面积的有关计算

名校

5 . 《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为

A．135平方米

B．270平方米

C．540平方米

D．1080平方米

2020-06-22更新 | 2932次组卷 | 20卷引用：安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

弧长的有关计算

6 . 荡秋千是中华大地上很多民族共有的游艺竞技项目.据现有文献记载，它源自先秦.位于广东清远的天子山悬崖秋千建在高198米的悬崖边上，该秋千的缆索长8米，荡起来最大摆角为170°，则该秋千最大摆角所对的弧长为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．198米

2023-02-17更新 | 595次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市中锐学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题

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2020·北京·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六 cos2x的降幂公式及应用三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为

的等腰三角形（另一种是顶角为

的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金

中，

.根据这些信息，可得

（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-05更新 | 2632次组卷 | 16卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题

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2023·陕西宝鸡·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

三角函数在生活中的应用

名校

8 . 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”，最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景（影）台．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影．到了周代，使用圭表有了规范，杆子（表）规定为八尺长．用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化，也能用于丈量土地．同一日子内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差一千里，所谓“影差一寸，地差一尺”（1尺＝10寸）．记“表”的顶部为A，太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B．同一日子内，甲地日影长是乙地日影子长的两倍，记甲地中直线AB与地面所成的角为