名校
1 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z,若
,其中i是虚数单位,则向量
扫过的面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c3e0505cadb0af2dd1f2f0e4a478dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb0e25bbccbee4a1b9db38b49e87978.png)
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2023-12-19更新
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1829次组卷
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6卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题上海市嘉定区2024届高三一模数学试题江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 复数、不等式及其性质(已下线)7.1.2复数的几何意义(第2课时)
名校
解题方法
2 . 某数学建模小组研究挡雨棚(图1),将它抽象为柱体(图2),底面
与
全等且所在平面平行,
与
各边表示挡雨棚支架,支架
、
、
垂直于平面
.雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为
(即
),挡雨棚有效遮挡的区域为矩形
(
、
分别在
、
延长线上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/8b926056-0b86-4ce8-9ffa-f4024886010a.png?resizew=361)
(1)挡雨板(曲面
)的面积可以视为曲线段
与线段
长的乘积.已知
米,
米,
米,小组成员对曲线段
有两种假设,分别为:①其为直线段且
;②其为以
为圆心的圆弧.请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到0.1平方米);
(2)小组拟自制
部分的支架用于测试(图3),其中
米,
,
,其中
,求有效遮挡区域高
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4310db23fc79936c7182361e652bab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56150248dd4b787a2013311e4737e93f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2558d8d867325a0460ec7f638d5dfd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cabc3303519ac16fc998913ad9f349c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/8b926056-0b86-4ce8-9ffa-f4024886010a.png?resizew=361)
(1)挡雨板(曲面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
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(2)小组拟自制
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6fe0ece7af6e56ad40a25e8e1b8f97a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c4340dcffb0783d118a587e5352a2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e30e586a8505faad251cc182676e0390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2d256a64154ccaae236e5a8a1012eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
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2023-12-13更新
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1128次组卷
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6卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题上海市七宝中学、松江一中、松江二中2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)
名校
3 . 声音是由物体的振动产生的声波,一个声音可以是纯音或复合音,复合音由纯音合成,纯音的函数解析式为
.设声音的函数为
,音的响度与
的最大值有关,最大值越大,响度越大;音调与
的最小正周期有关,最小正周期越大声音越低沉.假设复合音甲的函数解析式是
,纯音乙的函数解析式是
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f0670a61f0274e80b47844cea59ac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2775ffdf695af2d263f0ea93ac5904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2775ffdf695af2d263f0ea93ac5904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2775ffdf695af2d263f0ea93ac5904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc97e5ada39650b93091d927be157b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febea73719ac93473bba29156dcdb0c1.png)
A.纯音乙的响度与ω无关 |
B.纯音乙的音调与ω无关 |
C.若复合音甲的音调比纯音乙的音调低沉,则![]() |
D.复合音甲的响度与纯音乙的响度一样大 |
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2023-11-23更新
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421次组卷
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7卷引用:福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷
福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中调研测试数学试题(已下线)第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
4 . 如图,某市在两条直线公路
上修建地铁站
和
,为了方便市民出行,要求公园
到
的距离为
.设
.
的长度
关于
的函数关系式;
(2)问当
取何值时,才能使
的长度最短,并求其最短距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47ddc7c9fb41942160e3cafcf756776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960bdf943b1f405a12152f5520dae359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1890f0b4e81634bb7e013412698640f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588688304039065c026f2e12bd81b680.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)问当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
解题方法
5 . 把符号称为二阶行列式,规定它的运算法则为
.已知函数
.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3cf0f585938ede9eca890a6eb326d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388d3d213a231cccf854a29eef611d01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5224a7da7fe6bc28971ce4c277f88588.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f504fcfe5b1116cdcdfa37fccae8a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24eb36914c5d05da7d3e23900f0b4124.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e2227004f51fac55c38578e2843acf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4e37ee5f5ea8640aae6193de160c9ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-09-21更新
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913次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 下列求解结果正确的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.不等式![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-09-12更新
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783次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市射阳县高级中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省盐城市射阳县高级中学等两校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019必修第一册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)新疆伊犁州伊宁市新疆生产建设兵团第四师第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,小明想测量自己家所在楼对面的电视塔的高度,他在自己家阳台M处,M到楼地面底部点N的距离
为
,假设电视塔底部为E点,塔顶为F点,在自己家所在的楼与电视塔之间选一点P,且E,N,P三点共处同一水平线,在P处测得阳台M处、电视塔顶
处的仰角分别是
和
,在阳台M处测得电视塔顶F处的仰角
,假设
,
和点P在同一平面内,则小明测得的电视塔的高
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98377a3b05838cfa99dbfcde83592ec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671fdac69c4951a72cc06f6d598044dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b235c077d324c45527cee213a48c1fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed67b2d85db5614a46fdfbdf901bc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-12更新
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730次组卷
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8卷引用:辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题06正余弦定理期末9种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用(第3课时)-同步精讲精练宝典
8 . 正五角星是一个有趣的图形,如图,顺次连接正五角星各顶点,可得到一个正五边形,正五角星各边又围成一个小的正五边形,则大五边形与小五边形的边长之比为___________ .(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388bf06d911d7ba046b783c389cb40c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/68146f35-4af6-4b9e-9365-461a67b6269b.png?resizew=102)
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2023-08-08更新
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110次组卷
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2卷引用:安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.轴截面为等腰直角三角形的圆锥,其侧面展开图的圆心角的弧度数为![]() |
B.若![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-05更新
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275次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 神舟十五号返回舱于北京时间2023年6月4日6时在东风着陆场成功着陆,着陆地点在航天搜救队A组北偏东
的方向60公里处,航天搜救队B组位于A组东偏南
的方向80公里处,则航天搜救队B组距着陆点_________ 公里.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
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2023-08-04更新
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367次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编