1 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若是的角平分线，，的面积为，求的值.

2 . 如图，在三棱锥中，为边上的一点，，，，.

(1)证明：平面；
(2)设点为边的中点，试判断三棱锥的体积是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.

3 . 记的内角的对边分别为，若为锐角三角形，，求面积的取值范围.从①；②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 在中，内角所对的边分别为且.
(1)求角A的大小；
(2)若，求的面积S的最大值．

5 . 已知中，角所对的边分别为，且.
(1)求的值.
(2)若的面积，且，求的外接圆半径.

6 . 已知向量，，令．
(1)求函数的对称轴方程；
(2)设，当时，求函数的最小值．

7 . 如图所示，角的终边与单位圆交于点，将绕原点按逆时针方向旋转后与圆交于点.
   
(1)求；
(2)若的内角，，所对的边分别为，，，，，，求.

8 . 已知函数，满足______．
在：①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答．
(1)求的解析式；
(2)把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值．

9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，，的角平分线交BC于点D，求的长．

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值.