1 . 在锐角中，设角，，所对的边长分别为，，，且.
(1)求的大小；
(2)若，，点在边上，___________，求的长.
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若的面积为，求a.

3 . 已知直线与双曲线的两支各有一个交点，分别是．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若的面积为，求实数k的值．

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)锐角中，，且，求取值范围．

5 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，．
(1)求角B的大小和边长b的值；
(2)求面积的取值范围．

6 . 为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，B，C，D三地位于同一水平面上，这种仪器在B地进行弹射实验，两地相距，，在C地听到弹射声音的时间比D地晚秒，在C地测得该仪器至最高点A处的仰角为．（已知声音的传播速度为），求：

   

(1)B，C两地间的距离；
(2)这种仪器的垂直弹射高度AB．

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，，求a．

8 . 直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；

9 . 已知椭圆的焦点在轴上，且过点，焦距为，设为椭圆上的一点，、是该椭圆的两个焦点，若，求：
(1)椭圆的标准方程
(2)的面积．

10 . 已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，且三角形的外接圆面积为，三角形的面积为．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．