2 . 中，，点在边上，平分．
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求．

3 . 已知椭圆的方程椭圆左、右焦点分别为，，点P是椭圆上的一点，.
(1)求的面积；
(2)在椭圆上找一点P，使它到直线：的距离最短，并求出最短距离.

4 . 如图，是等边三角形，是边上的动点(含端点)，记，.
   
(1)求的最大值；
(2)若，，求的面积．

5 . 在中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且
(1)求B的大小；
(2)若，，求b的值.

6 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园．如图所示，为圆心，半径为千米，点、、都在半圆弧上，设，，其中．

(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，求当取何值时，参观的线路最长；
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．

7 . 在四棱锥中，底面是矩形且，侧面是正三角形且垂直于底面是的中点，为的中点，求：

   
(1)异面直线与所成角的大小；
(2)点到平面的距离；
(3)二面角的大小．

8 . 空间四面体ABCD中，已知，，，，.

(1)求CD的长；
(2)已知点E在线段AC上运动，求的最小值.

9 . 半径为1的圆内接三角形面积是，三角形的三边是､､.求证：.

10 . 如图所示，某农场在点处有一堆化肥，今要把这堆化肥沿道路或送到庄稼地中去.已知，，，能否在庄稼地中确定一条界限，使得到位于界限左侧的点，沿道路走较近；而到位于界限右侧的点沿道路走较近？如果能，请说出这条界限是一条什么曲线，并求出其方程；如果不能，请说明理由.