三角函数与解三角形解答题练习题及答案-新疆高中数学-适中-组卷网

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| 共计 657 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律

真题名校

1 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

的面积为

，

为

中点，且

．
(1)若

，求

；
(2)若

，求

．

2023-06-07更新 | 46066次组卷 | 34卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

2021-06-07更新 | 81104次组卷 | 104卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)求

；
(2)若

，求

面积．

2023-06-09更新 | 24689次组卷 | 27卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 60073次组卷 | 82卷引用：新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

5 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 91845次组卷 | 195卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 .

中，sin²A－sin²B－sin²C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求

周长的最大值.

2020-07-08更新 | 66072次组卷 | 132卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

7 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 27814次组卷 | 61卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由条件等式求正、余弦余弦定理解三角形

真题名校

8 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
（1）求A；
（2）若

，证明：△ABC是直角三角形．

2020-07-08更新 | 35303次组卷 | 60卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

同角三角函数的基本关系三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

9 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

，

面积为2，求

．

2017-08-07更新 | 59898次组卷 | 93卷引用：新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

10 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53208次组卷 | 90卷引用：新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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