1 . 如图,是半圆的直径,为中点,,直线,点为上一动点(包括两点),与关于直线对称,记为垂足,为垂足.(1)记的长度为,线段长度为,试将表示为的函数,并判断其单调性;
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
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2024-04-22更新
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247次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
2 . 如图,为了测量某塔的高度,无人机在与塔底B位于同一水平面的C点测得塔顶A的仰角为45°,无人机沿着仰角α()的方向靠近塔,飞行了m后到达D点,在D点测得塔顶A的仰角为26°,塔底B的俯角为45°,且A,B,C,D四点在同一平面上,求该塔的高度.(参考数据:取 tan 26°=,cos 56°=)
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名校
3 . 如图,为正方形,,点为直角坐标平面内的一点,为线段的中点,设.(1)求点的坐标;
(2)求的表达式;
(3)当取最大值时,求的值.
(2)求的表达式;
(3)当取最大值时,求的值.
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2024-02-29更新
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921次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
4 . 已知中,直线过两点,点在轴上,且为正三角形.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
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名校
5 . 在空间直角坐标系中,设、、、.
(1)设,,求的坐标,并判断、是否平行;
(2)求、的夹角,以及、为相邻两边的三角形面积.
(1)设,,求的坐标,并判断、是否平行;
(2)求、的夹角,以及、为相邻两边的三角形面积.
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6 . 已知直线与抛物线交于,两点(的横坐标大于的横坐标).
(1)求,的坐标;
(2)点,是抛物线上不同于,的两点,直线,的倾斜角互补,直线与直线相交于点,求.
(1)求,的坐标;
(2)点,是抛物线上不同于,的两点,直线,的倾斜角互补,直线与直线相交于点,求.
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7 . 已知直线,,圆,l过定点A,l与圆C相交于点M,N,且________.从①;②为等边三角形;③;这三个条件中任选一个填入题中的横线上,并解答问题.
(1)求k的值;
(2)求的面积.
(1)求k的值;
(2)求的面积.
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名校
解题方法
8 . 如图,圆锥的顶点是S,底面中心为O,P为AS的中点,Q是半圆弧的中点,且,.
(1)求异面直线与所成角的正切值;
(2)在该圆锥侧面上,求从P到Q的最短路径的长度.
(1)求异面直线与所成角的正切值;
(2)在该圆锥侧面上,求从P到Q的最短路径的长度.
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解题方法
9 . 为方便居民休闲娱乐,某市计划在一块三角形空地上修建一个口袋公园,如图所示.在公园内部计划修建景观道路(道路的宽度忽略不计),已知把三角形空地分成两个区域,区域为儿童娱乐区,区域为休闲健身区.经测量,米,米.若儿童娱乐区每平方米的造价为元,休闲健身区每平方米的造价为元,景观道路每米的造价为元.
(1)若,求景观道路的长度;
(2)求为何值时,口袋公园的造价最低?
(1)若,求景观道路的长度;
(2)求为何值时,口袋公园的造价最低?
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2023-11-14更新
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297次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高三上·福建福州·期中
名校
解题方法
10 . 福州某公园有一个半圆形荷花池(如图所示),为了让游客深入花丛中体验荷花美景,公园管理处计划在半圆形荷花池中设计栈道观景台和栈道、、、,观景台在半圆形的中轴线上(如图,与直径垂直,与不重合),通过栈道把荷花池连接起来,使人行其中有置身花海之感.已知米,,栈道总长度为.
(2)若栈道的造价为每米千元,问:栈道长度是多少时,栈道的建设费用最小?并求出该最小值.
(1)求关于的函数关系式.
(2)若栈道的造价为每米千元,问:栈道长度是多少时,栈道的建设费用最小?并求出该最小值.
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2023-11-10更新
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499次组卷
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9卷引用:第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)