1 . 在锐角中，设角，，所对的边长分别为，，，且.
(1)求的大小；
(2)若，，点在边上，___________，求的长.
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

2 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

3 . 在中，a、b、c是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，且
(1)求B的大小；
(2)若，，求b的值.

4 . 在四棱锥中，底面是矩形且，侧面是正三角形且垂直于底面是的中点，为的中点，求：

   
(1)异面直线与所成角的大小；
(2)点到平面的距离；
(3)二面角的大小．

5 . 空间四面体ABCD中，已知，，，，.

(1)求CD的长；
(2)已知点E在线段AC上运动，求的最小值.

6 . 半径为1的圆内接三角形面积是，三角形的三边是､､.求证：.

7 . 如图所示，某农场在点处有一堆化肥，今要把这堆化肥沿道路或送到庄稼地中去.已知，，，能否在庄稼地中确定一条界限，使得到位于界限左侧的点，沿道路走较近；而到位于界限右侧的点沿道路走较近？如果能，请说出这条界限是一条什么曲线，并求出其方程；如果不能，请说明理由.

8 . 如图，四边形是平行四边形，，，，动直线由轴起向右平移，分别交两边于不同两点､.

(1)求点和点的坐标，写出用表示的面积的函数解析式；
(2)当为何值时，有最大值？并求出此时的最大值.

9 . 设，.
(1)求函数的单调增区间；
(2)设为锐角三角形，角所对的边，角所对的边.若，求的面积.

10 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．