名校
解题方法
1 . 已知集合
.
（1）求证：函数
；
（2）某同学由（1）又发现
是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合
中的元素都是周期函数；②集合中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；
（3）设
为非零常数，求
的充要条件，并给出证明.
.（1）求证：函数
；（2）某同学由（1）又发现
是周期函数且是偶函数，于是他得出两个命题：①集合中的元素都是周期函数；②集合中的元素都是偶函数，请对这两个命题给出判断，如果正确，请证明；如果不正确，请举出反例；（3）设
为非零常数，求的充要条件，并给出证明.
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名校
解题方法
2 . 设
在
时，
恒成立．
(1)求证：
；
(2)求θ的取值范围．
在时，恒成立．(1)求证：
；(2)求θ的取值范围．
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2024-02-04更新
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305次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知锐角
中，
，
(1)求证：
；
(2)设
，求AB边上的高.
中，，(1)求证：
；(2)设
，求AB边上的高.
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2023-10-27更新
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1253次组卷
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18卷引用：安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题2014-2015学年安徽省潜山县黄铺中学高一下学期期中考试数学试卷沪教版 高一年级第二学期 领航者 第五章 5.7 复习与小结（1）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 本章小结上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）2004年普通高等学枚招生考试数学（文）试题（全国卷II）（已下线）第5讲+解三角形（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第6章三角 复习与小结（1）（已下线）第九章 解三角形 本章小结沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第6章 复习与小结(1)人教B版（2019）必修第四册课本习题第九章本章小结广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）大招2 高线法（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 图1是由平行四边形ABCD和
组成的一个平面图形．其中
，
，
，将
沿AB折起到
的位置，使得
，如图2．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
组成的一个平面图形．其中，，，将沿AB折起到的位置，使得，如图2．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-08-07更新
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306次组卷
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2卷引用：安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知以下四个式子的值都等于同一个常数
；
；
；
.
（1）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数.
（2）根据（1）的计算结果，推广为三角恒等式，并证明你的结论.
；；；.（1）试从上述四个式子中选择一个，求出这个常数.
（2）根据（1）的计算结果，推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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2020-08-07更新
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1025次组卷
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4卷引用：安徽省池州市2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题
解题方法
6 . 已知在
中，角，
，
的对边分别为
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求的周长．
中，角，，的对边分别为，，，．（1）求证：
；（2）若
，，求的周长．
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2020-03-21更新
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184次组卷
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2卷引用：2019届安徽省皖东县中联盟高三上学期期末联考数学(文)试题
解题方法
7 . 已知函数
对任意的
，总有
.且当
时，恒有
.
（1）判断函数的单调性并证明；
（2）解不等式：
.
对任意的，总有.且当时，恒有.（1）判断函数
的单调性并证明；（2）解不等式：
.
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名校
8 . 在中，角A、 B、C的对边分别是a、b、c，且
.
(1)求证：a、b、c成等差数列；
(2)若
，求的面积.
中，角A、 B、C的对边分别是a、b、c，且.(1)求证：a、b、c成等差数列；
(2)若
，求的面积.
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2019-12-12更新
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198次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
9 . 已知
．
（1）若向量
，求
的值；
（2）若向量
，证明：
．
．（1）若向量
，求的值；（2）若向量
，证明：．
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2020-05-27更新
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3433次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳第—中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一下学期期中学业水平检测数学试题（已下线）第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知a，b，c分别为非等腰内角A，B，C的对边，
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，求的面积．
内角A，B，C的对边，．（1）证明：
；（2）若
，，求的面积．
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2019-11-14更新
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609次组卷
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5卷引用：安徽省示范高中名校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
