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解题方法
1 . 如图,在多面体中,平面平面,四边形为菱形,,底面为直角梯形,,,.
(1)证明:;
(2)若,求多面体的体积.
(1)证明:;
(2)若,求多面体的体积.
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2 . 形如的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型,因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”,所以也称为“对勾函数”.研究证明,对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到,即对勾函数是双曲线.已知为坐标原点,下列关于函数的说法正确的是( )
A.渐近线方程为和 |
B.的对称轴方程为和 |
C.是函数图象上两动点,为的中点,则直线的斜率之积为定值 |
D.是函数图象上任意一点,过点作切线,交渐近线于两点,则的面积为定值 |
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2023-07-09更新
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1285次组卷
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6卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)大招6 对勾函数(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
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3 . (1)指出函数的最大值,及函数取得最大值时所对应的的值,并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像;
(2)指出正弦函数的单调性,并以此为依据证明:余弦函数在区间是严格增函数.
(2)指出正弦函数的单调性,并以此为依据证明:余弦函数在区间是严格增函数.
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2023-07-05更新
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273次组卷
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5卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题4 三角函数的性质与图像(基础卷A)(已下线)上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
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4 . 已知向量.
(1)若,求证:;
(2)若向量共线,求.
(1)若,求证:;
(2)若向量共线,求.
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5 . 如图1,已知正三棱锥分别为的中点,将其展开得到如图2的平面展开图(点的展开点分别为,点的展开点分别为),其中的面积为.在三棱锥中,
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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6 . 如图,在△ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,点E是边AB的中点,点D是边AC上一点,BD,CE相交于点P,且.
(1)若,求实数的值;
(2)若,证明:.
(1)若,求实数的值;
(2)若,证明:.
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7 . 在中,点D在BC 上,满足AD=BC,.
(1)求证:AB,AD,AC成等比数列;
(2)若,求.
(1)求证:AB,AD,AC成等比数列;
(2)若,求.
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2023-01-14更新
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1090次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题突破卷13 解三角形的图形归类(含中线、角平分线、高)-3(已下线)题型14 4类解三角形大题综合江苏省常州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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8 . 已知函数,若在其定义域内存在实数和,使得成立,则称是“跃点”函数,且称是函数的“跃点”.
(1)求证:函数是“1跃点”函数;
(2)若函数在上是“1跃点”函数,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数,使得函数在上有2023个“跃点”?若存在,请求出所有符合条件的和,若不存在,请说明理由.
(1)求证:函数是“1跃点”函数;
(2)若函数在上是“1跃点”函数,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数,使得函数在上有2023个“跃点”?若存在,请求出所有符合条件的和,若不存在,请说明理由.
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9 . 我们把由平面内夹角成的两条数轴,构成的坐标系,称为“@未来坐标系”如图所示,,两分别为,正方向上的单位向量若向量,则把实数对叫做向量的“@未来坐标”,记,已知分别为向量的@未来坐标.
(1)证明:
(2)若向量的“@未来坐标”分别为,已知,,求函数的最值.
(1)证明:
(2)若向量的“@未来坐标”分别为,已知,,求函数的最值.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间.
(2)证明:当时,.
(1)求的最小正周期及单调递增区间.
(2)证明:当时,.
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2022-06-01更新
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256次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题