1 . 已知向量，若，则（    ）

A．5

B．4

C．

D．

2 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedes-Benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理）．“奔驰定理”的内容如下：如图，已知是内一点，，，的面积分别为，，，则．若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足，则下列说法正确的是______（填序号）

   

①是的垂心；②；
③；④

3 . 已知向量不共线，且，若与反共线，则实数λ的值为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．或

4 . 我们把与直线l垂直的向量称为直线l的法向量，设是直线l的一个方向向量，那么就是直线l的一个法向量（图1），借助直线的法向量，我们可以方便地计算点到直线的距离，类推计算点到面、线到线、线到面、面到面的距离．已知P是直线l外一点，是直线l的一个法向量，在直线l上任取一点Q，那么在法向量上的投影向量为，该投影向量的长度（模）就是点P到直线l的距离d，即（图2），已知点，则点C到直线AB的距离为______．

5 . 设都是非零向量，下列四个条件，使用成立的充要条件是（       ）

A．与同向	B．
C．且	D．

6 . 若平面向量，满足，则（       ）

A．	B．向量与的夹角为
C．	D．在上的投影向量为

7 . 如图，在梯形ABCD中，，E在BC上，且，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列关于平面向量的说法正确的是（       ）

A．若，是相反向量，则	B．若，是共线的单位向量，则
C．若，则向量，共线	D．若，则点，，，必在同一条直线上

9 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，.
(1)求；
(2)若，，，求的面积.

10 . 已知向量，．
(1)若与垂直，求实数k的值；
(2)已知O，A，B，C为平面内四点，且，，．若A，B，C三点共线，求实数m的值．