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解析

| 共计 581 道试题

2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

1 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15085次组卷 | 107卷引用：重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

2 . 在公差为2的等差数列

中，

，

成等比数列.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

2020-01-17更新 | 9901次组卷 | 20卷引用：重庆市黔江新华中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用

真题名校

3 . 已知

是等差数列，

，公差

，

为其前n项和，若

，

成等比数列，则

________．

2022-06-13更新 | 4013次组卷 | 27卷引用：重庆市铜梁一中2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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10-11高二上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和含绝对值的等差数列前n项和

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

4 . 在数列

中，

，且满足

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求

．

2023-08-14更新 | 1665次组卷 | 39卷引用：【全国百强校】重庆市万州二中2017-2018学年高 2020级高一下学期 5 月数学(文）月考试题

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11-12高三下·江西·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列片段和性质及应用

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 设等比数列

的前

项和为

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 1609次组卷 | 43卷引用：重庆市育才中学2014-2015学年高一下学期期中数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的前n项和等比数列的简单应用

真题名校

6 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏	B．3盏
C．5盏	D．9盏

2017-08-07更新 | 13548次组卷 | 126卷引用：【全国百强校】重庆市第八中学2018-2019学年高一下学期半期考试数学试题

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23-24高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

基本不等式求积的最大值放缩法集合新定义数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 . 已知集合

，其中

且

，若对任意的

，都有

，则称集合

具有性质

.
(1)集合

具有性质

，求

的最小值；
(2)已知

具有性质

，求证：

；
(3)已知

具有性质

，求集合

中元素个数的最大值，并说明理由.

2023-10-12更新 | 1662次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

8 . 设

是等差数列

的前

项和,若

,则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 17112次组卷 | 70卷引用：重庆一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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17-18高二上·山东泰安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

9 . 设等比数列

满足a₁ + a₂ = –1, a₁ – a₃ = –3，则a₄ = ___________．

2017-08-07更新 | 12358次组卷 | 43卷引用：重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2023·湖北·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积等比数列通项公式的基本量计算

名校

解题方法

边角转化利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 .

内一点O，满足

，则点O称为三角形的布洛卡点．王聪同学对布洛卡点产生兴趣，对其进行探索得到许多正确结论，比如

，请你和他一起解决如下问题：

(1)若a，b，c分别是A，B，C的对边，

，证明：

；
(2)在（1）的条件下，若

的周长为4，试把

表示为a的函数

，并求

的取值范围．

2023-05-12更新 | 1384次组卷 | 5卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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