1 . 若正项递增等比数列
满足
，则
的最小值为______ ．
满足，则的最小值为
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2 . 现有
个圆的圆心排列在同一条直线上，它们的半径由左至右依次构成首项为
，公比为
的等比数列，从第
个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，若
分别为第个圆与第个圆上任意一点，则
的最大值为（ ）
个圆的圆心排列在同一条直线上，它们的半径由左至右依次构成首项为，公比为的等比数列，从第个圆开始，每个圆都与前一个圆外切，若分别为第个圆与第个圆上任意一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 计算：
(1)在
中，
，求
的长；
(2)在等差数列中，
，求
(1)在
中，，求的长；(2)在等差数列
中，，求
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4 . 已知满足
中的a，b分别是等比数列的第2项与第4项，则下列判断正确的是（ ）
中的a，b分别是等比数列的第2项与第4项，则下列判断正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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5 . 著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛.其定义是：对于函数
，若数列
满足
，则称数列为牛顿数列，若函数
，
，且
，则
__________ .
，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，，且，则
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名校
解题方法
6 . 设等比数列中，
使函数
在
时取得极值
，则
的值是（ ）
中，使函数在时取得极值，则的值是（ ）A． 或 | B． 或 | C． | D． |
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2023-04-15更新
|
698次组卷
|
6卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题
7 . 已知
，向量
与向量
垂直，
，
，2成等比数列，则与的等差中项为（ ）
，向量与向量垂直，，，2成等比数列，则与的等差中项为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2023-04-14更新
|
611次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题
解题方法
8 . 定义：若数列满足
，则称为“Titus双指数迭代数列”.已知在“Titus双指数迭代数列”中，首项
，则（ ）
满足，则称为“Titus双指数迭代数列”.已知在“Titus双指数迭代数列”中，首项，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，为递增数列 |
C．当 时，有最小值 |
D．当 取任意非零实数时，一定有最大值或最小值 |
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9 . 已知在等比数列中，
、
分别是函数
的两个驻点，则
_____________ ．
中，、分别是函数的两个驻点，则
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2023-04-14更新
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659次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2023届高三二模数学试题
10 . 设
是一个无穷数列的前
项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式
恒成立,则称数列为和谐数列,有下列3个命题:
①若对任意的正整数均有
,则为和谐数列;
②若等差数列是和谐数列,则一定存在最小值;
③若的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列．
以上3个命题中真命题的个数有( )个
是一个无穷数列的前项和,若一个数列满足对任意的正整数,不等式恒成立,则称数列为和谐数列,有下列3个命题:①若对任意的正整数
均有,则为和谐数列;②若等差数列
是和谐数列,则一定存在最小值;③若
的首项小于零,则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列．以上3个命题中真命题的个数有( )个
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-04-13更新
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1118次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区2023届高三二模数学试题
上海市奉贤区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（核心考点集训）（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
