1 . 1.已知等差数列的前项和为，满足，，则下列结论正确的是(       )

A．，

B．，

C．，

D．，

2 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形如下图的雪花曲线，将一个边长为的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3），记为第个图形的边长，记为第个图形的周长，为的前项和，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若，为中的不同两项，且，则最小值是

D．若恒成立，则的最小值为

3 . 设集合X是实数集R的子集，如果实数满足：对任意，都存在，使得成立，那么称为集合X的聚点.则下列集合中，0为该集合的聚点的有（       ）

A．	B．
C．	D．整数集Z

4 . 已知数列的前项和为，点（）在函数的图象上.
（1）求的通项公式；
（2）若数列的前项和为，且，求的取值范围；
（3）设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 数列中，，.
（1）若，求及.
（2）对任意正整数n，恒成立，求实数x的取值范围.

6 . 已知等比数列的前n项和为，若，，成等差数列，且，.
（1）求等比数列的通项公式
（2）若，，求前2020项和；
（3）若，，，是与的等比中项且，对任意， ，求ρ取值范围.

7 . 数列满足，，且对任意，都有.
（1）设，证明：是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列满足，，记表示不超过的最大整数，求不等式的解集.

8 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为，则的通项公式为（       ）

A．

B．且

C．

D．

9 . 数列中，，且对于任意的，有.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，是否存在实数使得对于任意，都有（为常数）成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 在平行四边形中，分别是边中点，分别是线段中点，…分别是线段中点，设数列满足：向量，则下列命题正确的是
①为常数列，为递增数列；
②为等比数列，其前项和为；
③为等比数列，其前项和为；
④若平行四边形为菱形，，设，则数列不单调.

A．①④

B．②④

C．③④

D．①