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解析
共计 10 道试题
1 . 高斯是德国著名的数学家,享有“数学王子”的称号,人们把函数称为高斯函数(其中表示不超过x的最大整数,例如:).已知数列的首项,前n项和记为.若k为函数值域内的任意元素,且当整数时,都有成立,则的通项公式为______
2022-07-10更新 | 1822次组卷 | 4卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2 . 已知数列满足(其中
(1)判断并证明数列的单调性;
(2)记数列的前n项和为,证明:
2022-07-10更新 | 2211次组卷 | 5卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
3 . 在中,O的外心,若的最大值是m,数列中,,则的通项公式为       
A.B.C.D.
2022-06-21更新 | 1968次组卷 | 4卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学(理)试题
4 . 已知在每一项均不为0的数列中,,且为常数,),记数列的前项和为.
(1)当时,求
(2)当时,
①求证:数列为等比数列;
②是否存在正整数,使得不等式对任意恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
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5 . 已知数列是首项为4,公差为2的等差数列,其前n项和为,数列满足,记表示不超过x的最大整数,如.如果关于x的不等式,对任意的都成立,则实数x的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2020-07-05更新 | 941次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城高中教育联盟2019-2020学年高一6月联考数学(理)试题
6 . 设数列的前项和为,数列满足:对于任意的,都有成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列,问:数列中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
7 . 给出下列五个命题,其中正确的命题序号是________.
①当时,函数取得最大值,则
②已知菱形的中点,且,则菱形面积的最大值为12
③已知二次函数,如果,则实数的取值范围是
④在三棱锥中,,点分别是的中点,则异面直线所成的角的余弦值是
⑤数列满足,且数列的前2010项的和为403,记数列是数列的前项和,则
2020-02-20更新 | 1051次组卷 | 1卷引用:四川省成都市树德中学2018-2019学年高一下学期5月段考数学试题
8 . 若数列满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有成立,则称数列为周期数列,周期为T.已知数列满足,则下列结论中错误的是(       
A.若,则m可以取3个不同的值;
B.若,则数列是周期为3的数列;
C.对于任意的T≥2,存在,使得是周期为的数列
D.存在,使得数列是周期数列
2020-07-11更新 | 1158次组卷 | 5卷引用:四川省成都市温江区2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题
9 . 已知数列的通项公式为,数列为公比小于1的等比数列,且满足,设,在数列中,若,则实数的取值范围为
__________
10 . 已知数列满足,又
(Ⅰ)求证数列是等比数列,并求出的通项公式;
(Ⅱ)若的前和为
①判断并证明数列的单调性;
②求证:
2017-07-24更新 | 829次组卷 | 1卷引用:四川省树德中学2016-2017学年高一5月月考数学试题
共计 平均难度:一般