名校
1 . 设正整数数列,,,满足,其中.如果存在,3,,,使得数列中任意项的算术平均值均为整数,则称为“阶平衡数列”
(1)判断数列2,4,6,8,10和数列1,5,9,13,17是否为“4阶平衡数列”?
(2)若为偶数,证明:数列,2,3,,不是“阶平衡数列”,其中
(3)如果,且对于任意,数列均为“阶平衡数列”,求数列中所有元素之和的最大值.
(1)判断数列2,4,6,8,10和数列1,5,9,13,17是否为“4阶平衡数列”?
(2)若为偶数,证明:数列,2,3,,不是“阶平衡数列”,其中
(3)如果,且对于任意,数列均为“阶平衡数列”,求数列中所有元素之和的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-01-14更新
|
1036次组卷
|
9卷引用:北京西城区2019届高三上学期期末数学(理)试题
北京西城区2019届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(北京专用)(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题北京市第三中学2023届高三上学期期中学业测试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一(九省联考题型)云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知数列满足(且),则下列说法正确的是( )
A.,且 |
B.若数列的前16项和为540,则 |
C.数列的前项中的所有偶数项之和为 |
D.当n是奇数时, |
您最近一年使用:0次
2023-07-08更新
|
991次组卷
|
4卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
3 . 已知数列满足,(),若,数列的前项和为,则________ .
您最近一年使用:0次
2023-06-06更新
|
1073次组卷
|
3卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
4 . 对于数列,若存在常数,对任意的,恒有,则称数列为数列.
(1)首项为1,公比为的等比数列是否为数列?请说明理由;
(2)设是数列的前项和,若数列是数列,那么数列是否为数列?若是,请说明理由;若不是,请举出一个例子;
(3)若数列,都是数列,求证:数列是数列.
(1)首项为1,公比为的等比数列是否为数列?请说明理由;
(2)设是数列的前项和,若数列是数列,那么数列是否为数列?若是,请说明理由;若不是,请举出一个例子;
(3)若数列,都是数列,求证:数列是数列.
您最近一年使用:0次
2023-01-31更新
|
412次组卷
|
2卷引用:北京一零一中学2021届高三上学期10月统考(二)数学试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 设是正整数,一个有限整数数列,定义它的差集A为构成的集合.
(1)求下列数列的差集A;
①1,2,3,4,5,6,7,8;
②1,2,4,8,16,32
(2)若,,求的最大值和最小值;
(3)若,并且,求满足上述要求的整数列的个数.
(1)求下列数列的差集A;
①1,2,3,4,5,6,7,8;
②1,2,4,8,16,32
(2)若,,求的最大值和最小值;
(3)若,并且,求满足上述要求的整数列的个数.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 斐波那契,意大利数学家,其中斐波那契数列是其代表作之一,即数列满足,且,则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列,数列满足,若数列的前12项和为86,则__________ .
您最近一年使用:0次
2023-01-06更新
|
980次组卷
|
10卷引用:福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题15 数列求和-2上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题(已下线)【一题多变】斐波那契数列1(已下线)盲点4 斐波那契数列(已下线)【练】 专题8斐波那契数列(已下线)【讲】专题4 数列新定义问题
7 . 已知数列满足,,并且,(为非零参数,).
(1)若成等比数列,求参数的值;
(2)当时,证明:;
(3)当,证明:.
(1)若成等比数列,求参数的值;
(2)当时,证明:;
(3)当,证明:.
您最近一年使用:0次
8 . 设,如图,已知直线及曲线,C上的点的横坐标为.从C上的点作直线平行于x轴,交直线l于点,再从点作直线平行于y轴,交曲线C于点.的横坐标构成数列.
(1)试求与的关系,并求的通项公式;
(2)当时,证明;
(3)当时,证明:.
(1)试求与的关系,并求的通项公式;
(2)当时,证明;
(3)当时,证明:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知数列满足,,,是数列的前项和,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.存在常数,使得 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,n=1,2,3…,若,,,,则的最大值是________________ .
您最近一年使用:0次
2022-01-15更新
|
1662次组卷
|
4卷引用:2015届山西省高三第四次诊断考试理科数学试卷
2015届山西省高三第四次诊断考试理科数学试卷【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三上学期12月份学情检测数学(理科)试题(已下线)专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题