1 . 数列的前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列，求数列的前项和.

2 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有105根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3 . 已知数列满足：，数列是等比数列，并满足，且，，成等差数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列，求数列的前项和.

4 . 已知无穷等差数列的前n项和为，，且，则（       ）

A．在数列中，最大	B．在数列中，或最大
C．	D．当时，

5 . 已知，，…，，，，…，（是正整数），令，，…，.某人用下图分析得到恒等式：

，这个恒等式称为分部求和公式，也称阿贝尔变换.（注：阿贝尔（1802年8月5日—1829年4月6日））（挪威数学家）则______（）.

6 . 已知数列是等比数列，，是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项的和为，且满足，则（       ）

A．16

B．32

C．64

D．128

8 . 已知数列满足，数列的前项的和为.
（1）求出数列，的通项公式；
（2）若，求数列的前项的和.

9 . 设为等差数列的前项和，已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正项等比数列满足，，数列满足.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令，求数列的前项和；
（3）若，且对所有的正整数都有成立，求的取值范围.