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组卷网 > 知识点选题 > 数列
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| 共计 16 道试题
23-24高二上·江苏苏州·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
确定数列中的最大（小）项 等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和
名校
解题方法
错位相减法
1 . 已知数列为等差数列，，公差，数列为等比数列，且，，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求满足的n的最小值．
2023-11-09更新 | 414次组卷 | 4卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用定义求等差数列通项公式 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算 含绝对值的等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法 分类与整合思想
2 . 记为等差数列的前项和，已知．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．
2023-06-09更新 | 24671次组卷 | 33卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由递推关系式求通项公式 由定义判定等比数列
名校
解题方法
构造法求数列通项 定义法判断等比数列
3 . “数列”是每一项均为或的数列，在通信技术中应用广泛．设是一个“数列”，定义数列：数列中每个都变为“”，中每个都变为“”，所得到的新数列．例如数列，则数列．已知数列，且数列，，记数列的所有项之和为，则__________．
2023-04-05更新 | 1095次组卷 | 5卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题
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2022·湖南长沙·模拟预测
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
错位相减法求和 利用an与sn关系求通项或项
名校
解题方法
累乘法求数列通项 错位相减法
4 . 已知数列的前项和为，且，，数列满足，其中.
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和
2022-09-02更新 | 2638次组卷 | 13卷引用：福建省福州格致中学2023届高三上学期第二次月考(10月)数学试题
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2022·湖北·一模
填空题-双空题 | 困难(0.15) |
累加法求数列通项 写出等比数列的通项公式 求等比数列前n项和 数列-其他模型
名校
解题方法
累加法求数列通项 特殊与一般思想
5 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程

若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________.
2022-03-16更新 | 3625次组卷 | 16卷引用：福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题
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21-22高二上·重庆北碚·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
判断数列的增减性 由递推关系式求通项公式 根据数列的单调性求参数
名校
6 . 已知数列满足，若对任意恒成立，则实数的取值范围为________
2022-01-25更新 | 778次组卷 | 8卷引用：福建省长乐第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考数学试题
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2022·全国·模拟预测
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
求等比数列前n项和 奇偶函数对称性的应用 求函数零点或方程根的个数 求零点的和
名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题 数形结合法判断函数零点个数
7 . 已知是定义在上的奇函数，当时，有下列结论：
①函数在上单调递增；
②函数的图象与直线有且仅有个不同的交点；
③若关于的方程恰有个不相等的实数根，则这个实数根之和为；
④记函数在上的最大值为，则数列的前项和为.
其中所有正确结论的编号是___________.
2021-07-16更新 | 3065次组卷 | 15卷引用：福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题
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2021·广东广州·一模
多选题 | 较难(0.4) |
求等比数列前n项和 分组（并项）法求和 数列新定义
名校
解题方法
分组（并项）求和法 特殊与一般思想
8 . 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第次得到数列1，，2；…记，数列的前项为，则（       ）
A．B．C．D．
2021-03-18更新 | 5309次组卷 | 20卷引用：福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题
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19-20高一下·重庆九龙坡·期末
多选题 | 较难(0.4) |
构造法求数列通项 观察法求数列通项
解题方法
构造法求数列通项
9 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列、兔子数列，是数学家列昂多·斐波那契于1202年提出的数列.斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，21，……，此数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记该数列为，则的通项公式为（       ）
A．
B．且
C．
D．
2020-07-22更新 | 955次组卷 | 3卷引用：福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题
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2020·天津·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 等比数列通项公式的基本量计算 分组（并项）法求和
真题 名校
解题方法
分组（并项）求和法
10 . 已知为等差数列，为等比数列，．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，求证：；
（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．
2020-07-11更新 | 20155次组卷 | 73卷引用：福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题
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