1 . 记正项数列的前n项和为，，．
①；②；③．从以上三个条件中选择一个解决下面问题．
(1)求的通项公式；
(2)若求数列的前项和．

2 . 从①，②两个条件中任选一个填入横线上，并解答下列问题．已知正项等差数列的前项和为，且________．
(1)证明：数列为等差数列．
(2)若，证明：．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

4 . 在数列中，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在等比数列中，，且是和的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和．

6 . 等差数列的前项和为，公差为，若，则（       ）

A．	B．
C．当时，取得最大值	D．当时，取得最大值

7 . 等差数列的前项和为，若，，则_____．

8 . 已知数列的前项和为且.
(1)求的通项公式；
(2)为满足的的个数，求使成立的最小正整数的值.

9 . 设正项等比数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记的前n项积为，求使得取得最大值的n的值．

10 . 某人从2015年起，每年1月1日到银行新存入5万元（一年定期），若年利率为2.5%保持不变，且每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2025年1月1日将之前所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数约为（       ）（单位：万元）
参考数据：，，

A．51

B．57

C．6.4

D．6.55