1 . 已知数列
满足：
，定义：
表示整数
除以4的余数与整数
除以4的余数相同，例：
．设
，其中
，数列
的前
项和为
，则
______ ；满足
的
最小值为______ ．
满足：，定义：表示整数除以4的余数与整数除以4的余数相同，例：．设，其中，数列的前项和为，则的最小值为
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名校
2 . 在
中，内角
所对的边分别为
，若成等比数列，且
，则
_______ ，
_______ ．
中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则
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2024-04-07更新
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1140次组卷
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4卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
3 . 已知
表示不超过
的最大整数，
，设
，且
，则的最小值为______ ；当
时，满足条件的所有值的和
______ .
表示不超过的最大整数，，设，且，则的最小值为时，满足条件的所有值的和
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名校
4 . 已知等差数列的公差与等比数列的公比相等，且
，
，
，则
______ ；若数列和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列
，数列的前项和为，则使得
成立的的最小值为______ ．
的公差与等比数列的公比相等，且，，，则和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为
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2024-03-08更新
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1164次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
5 . 已知数列满足
，则
__________ ，
__________ .
满足，则
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6 . 已知数列
满足
，且
，则__________ ；令
，若的前n项和为，则
__________ ．
满足，且，则，若的前n项和为，则
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2024-02-27更新
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674次组卷
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4卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
2024·云南曲靖·一模
7 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列满足
，
，则
的前50项和为
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2024·重庆·一模
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
，记
，则
满足
，则
的最小值是
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2024-01-17更新
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1398次组卷
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4卷引用：专题06 数列
名校
解题方法
9 . 著名的斐波那契数列满足
，
，其通项公式为
，则
是该数列的第
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2023-10-29更新
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413次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图数阵中，第一行有两个数据圴为1，将上一行数据中每相邻两数的和插入到两数中，得到下一行数据，形成数阵，则数阵第11行共有_________ 个数，第行
所有数据的和_________ .
行所有数据的和
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