名校
解题方法
1 . 记
为数列
的前
项和，
为数列的前项积，若
，且
，则
____ ，当取得最小值时，
___ .
为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则取得最小值时，
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2024-04-08更新
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296次组卷
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3卷引用：黑龙江省九校联盟（齐齐哈尔五校+黑河四校 ）2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形，它是按照如下规则得到的：在等边三角形
中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后，该三角中白色三角形的个数为
，则
_______ ，若黑色三角形个数为
，则
_______ .
中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后，该三角中白色三角形的个数为，则，则
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3 . 设
表示不超过
的正整数集合，
表示k个元素的有限集，
表示集合A中所有元素的和，集合
，则
_________ ；若
，则m的最大值为_________ ．
表示不超过的正整数集合，表示k个元素的有限集，表示集合A中所有元素的和，集合，则，则m的最大值为
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名校
4 . 如图，在中，
是
边上一点，且
，
为直线
上一点列，满足：
，且
，则
___________ ，设数列
，则
的通项公式为___________ .
中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则，则的通项公式为
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2022-12-05更新
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1073次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题
名校
解题方法
5 . 若数列
满足
，则称数列为牛顿数列.如果
，数列为牛顿数列，设
，且
，则
__________ ；数列的前项和为，则
__________ .
满足，则称数列为牛顿数列.如果，数列为牛顿数列，设，且，则的前项和为，则
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2022-11-22更新
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400次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三下学期开学考试数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
6 . 已知数列、，
，
，其前项和分别为，，（1）记数列
的前项和分别为
，则=_________ ；（2）记最接近
的整数为
，则
_________ ．
、，，，其前项和分别为，，（1）记数列的前项和分别为，则=的整数为，则
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2022-05-23更新
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731次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题（已下线）专题20 数列综合（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
7 . 若
是函数
的极值点，数列满足，
，设
，则___________ ，记
表示不超过x的最大整数.设
，对
，不等式
恒成立，则实数t的最大值为___________ .
是函数的极值点，数列满足，，设，则表示不超过x的最大整数.设，对，不等式恒成立，则实数t的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知数列
满足
，且
，
，则该数列的首项
______ ；若数列
的前项的为，且对
都有
恒成立，则实数
的取值范围为_____________ ．
满足，且，，则该数列的首项的前项的为，且对都有恒成立，则实数的取值范围为
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2022-05-09更新
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522次组卷
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2卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列，
，且满足
，则数列的通项公式为___________ ；若不等式
，对
恒成立，则
的取值范围为___________ .
，，且满足，则数列的通项公式为，对恒成立，则的取值范围为
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10 . 对于正整数n，设
是关于x的方程：
的实根，记
，其中表示不超过x的最大整数，则______ ；若
，为的前n项和，则
______ ．
是关于x的方程：的实根，记，其中表示不超过x的最大整数，则，为的前n项和，则
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2022-03-06更新
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1107次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（理科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学（理科）试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第1题 高斯函数与数列最值结合（压轴小题6月）（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题
