1 . 已知等差数列（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有__________个.

2 . 在中，内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则_______，_______．

4 . 自然界中某些生物的基因型是由雌雄配子的基因组合而成的，这种生物在生育下一代时，成对的基因相互分离形成配子，配子随机结合形成下一代的基因型．若某生物群体的基因型为，在该生物个体的随机交配过程中，基因型为的子代因无法适应自然环境而被自然界淘汰．例如当亲代只有的基因型个体时，其子一代的基因型如下表所示：

雌	雄

由上表可知，子一代中，子一代产生的配子中A占，a占，以此类推，子七代中的个体所占的比例为______．

5 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，若该数列的前项和为，若，则称为“好数对”，如，，则都是“好数对”，当时，第一次出现的“好数对”是______．

6 . 设等差数列的前项和为，若，则__________．

7 . 已知数列满足：（m为正整数），，若，则m的所有可能取值之和为__________.

8 . 已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，若，则__________.

9 . 已知等差数列的公差与等比数列的公比相等，且，，，则______；若数列和的所有项合在一起，从小到大依次排列构成一个数列，数列的前项和为，则使得成立的的最小值为______．

10 . 已知数列满足，且，则__________；令，若的前n项和为，则__________．