1 . 等差数列
的首项为
，公差不为
，若
，
，
成等比数列，则的前
项的和为____ ．
的首项为，公差不为，若，，成等比数列，则的前项的和为
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2 . 已知公比为2的等比数列满足
，则
______ .
满足，则
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解题方法
3 . 数列中，
，
．设
是函数
（
且
）的极值点．若
表示不超过x的最大整数，则
______ ．
中，，．设是函数（且）的极值点．若表示不超过x的最大整数，则
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4 . 龙年参加了一闯关游戏，该游戏共需挑战通过
个关卡，分别为：
，记挑战每一个关卡
失败的概率为
，其中
.游戏规则如下：从第一个关卡
开始闯关，成功挑战通过当前关卡之后，就自动进入到下一关卡，直到某个关卡挑战失败或全部通过时游戏结束，各关卡间的挑战互相独立：若
，设龙年在闯关结束时进行到了第
关，的数学期望
__________ ；在龙年未能全部通关的前提下；若游戏结束时他闯到第
关的概率总等于闯到第
关
的概率的一半，则数列的通项公式
__________ 
.
个关卡，分别为：，记挑战每一个关卡失败的概率为，其中.游戏规则如下：从第一个关卡开始闯关，成功挑战通过当前关卡之后，就自动进入到下一关卡，直到某个关卡挑战失败或全部通过时游戏结束，各关卡间的挑战互相独立：若，设龙年在闯关结束时进行到了第关，的数学期望关的概率总等于闯到第关的概率的一半，则数列的通项公式.
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5 . 已知数列的前
项和为
，，
，对于任意的
，，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________ ．
的前项和为，，，对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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6 . 已知等差数列的前项和为，且
，
，若将
去掉一项后，剩下三项依次为等比数列
的前三项，则
为__________ ．
的前项和为，且，，若将去掉一项后，剩下三项依次为等比数列的前三项，则为
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7 . 已知数列的通项公式为
，
是数列的前项和，则
_________________ .
的通项公式为，是数列的前项和，则
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解题方法
8 . 已知数列为公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列，设表示不超过
的最大整数，如
，记
为数列的前项和，则
__________ ．
为公差不为0的等差数列，，且成等比数列，设表示不超过的最大整数，如，记为数列的前项和，则
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解题方法
9 . 已知正项等差数列的前项和为，则
_________ .
的前项和为，则
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10 . 等差数列的前n项和为，公差为d，若
，则
______ ．
的前n项和为，公差为d，若，则
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