1 . 我们把由0和1组成的数列称为数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列中的奇数换成0，偶数换成1可得到数列，记数列的前项和为，则的值为_____.

2 . 已知，则的值是______.

3 . 如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列、、、构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为的等差数列，若，，则______．

4 . 已知等差数列和的前n项和分别为，，若，则______

5 . 已知各项均为正数的数列前项和，满足.已知幂函数的对称中心为，若函数，则__________.

6 . 已知数列的前项和为，则__________．

7 . 如图中的三角形称为谢尔宾斯基三角形.每个图都是取前一个图中的每个黑色三角形三边的中点将其分成四个小三角形，并将中间三角形变为白色，白色三角形不变.若第一个三角形的面积为1，第个图中白色部分的面积记为，则______.

8 . “康托尔尘埃”具有典型的分形特征，其生成过程如下：在单位正方形中，首先将正方形等分成9个边长为的小正方形，保留靠角的4个小正方形，记4个小正方形面积之和为；然后将保留的4个小正方形分别继续9等分，继续分别保留靠角的4个小正方形，记16个小正方形面积之和为；以此类推．若操作过程不断进行n次，则______．

9 . 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式为__________．

10 . 已知数列满足.给出定义：使数列的前项和为正整数的叫做“好数”，则在内的所有“好数”的和为________.