1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
(1)求；
(2)若
，求数列
的前1012项和
．
的前n项和为，，，(1)求
；(2)若
，求数列的前1012项和．
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2024-06-11更新
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739次组卷
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5卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题甘肃省武威第六中学2023-2024学年高三下学期第五次诊断数学试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和公式（1）
名校
2 . 已知函数
．
(1)判断并证明
的零点个数
(2)记在
上的零点为
，求证;
（i）
是一个递减数列
（ii）
．
．(1)判断并证明
的零点个数(2)记
在上的零点为，求证;（i）
是一个递减数列（ii）
．
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2024-06-04更新
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550次组卷
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2卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
3 . 已知数列满足
，
（
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前
项和为，证明：
．
满足，（）．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2024-05-21更新
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1629次组卷
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4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（2）
名校
解题方法
4 . 记，
分别为数列，的前项和，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，记
的前项和为
，若对任意
，
，求整数
的最小值．
，分别为数列，的前项和，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．
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2024-05-03更新
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919次组卷
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3卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，
且
，数列满足
，设
．
(1)求的通项公式，并证明：
；
(2)设
，求数列
的前项和．
的前项和为，且，数列满足，设．(1)求
的通项公式，并证明：；(2)设
，求数列的前项和．
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2024-04-28更新
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674次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
6 . 已知数列满足 
(1)求证:
为等比数列；
(2)数列的前n项和为，求数列 
的前n项和.
满足 (1)求证:
为等比数列；(2)数列
的前n项和为，求数列 的前n项和.
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名校
解题方法
7 . 欧拉函数
的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正整数的个数，例如：
，
，
，数列满足
.
(1)求
，
，
，并求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前和.
的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正整数的个数，例如：，，，数列满足.(1)求
，，，并求数列的通项公式；(2)记
，求数列的前和.
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2024-04-19更新
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2427次组卷
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6卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）
名校
解题方法
8 . 已知数列是正项等比数列，其前n项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)记
的前n项和为，求满足
的最大整数n．
是正项等比数列，其前n项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)记
的前n项和为，求满足的最大整数n．
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2024-04-10更新
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1500次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，且
，求的前项和．
是等差数列，，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，且，求的前项和．
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2024-03-26更新
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1783次组卷
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5卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
10 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当
在
处的
阶导数都存在时，
．注：
表示的2阶导数，即为
的导数，
表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．
(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：
．当
时，试比较
与
的大小，并给出证明；
(3)设
，证明：
．
在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)由该公式可得：
．当时，试比较与的大小，并给出证明；(3)设
，证明：．
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2024-03-14更新
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3344次组卷
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12卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题（已下线）第10题 导数压轴大题归类（2）（高三二轮每日一题）安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（4月）数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题
