1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．
(3)若对于任意，数列的前项和恒成立，求实数的取值范围．

2 . 等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式：
(2)已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，求的前n项和．

3 . 已知数列是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，在①，；   ②，；③，；这三个条件中任选一个，将序号补充在下面横线处，并根据题意解决问题.问题：若，且______，求数列的前n项和.

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分.）

4 . 已知等差数列的公差为d，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知数列为等差数列，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若等比数列满足，，求数列的前项和.

6 . 已知是公差不为0的等差数列，，且是和的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最小值．

7 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

8 . 在数列中，已知，，数列的前n项和为，且．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

9 . 已知公差不为零的等差数列中，，又成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设 ，求数列的前项和．

10 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.