数列多选题练习题及答案-重庆高中数学-较难-组卷网

21-22高二下·山东东营·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求递推关系式求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法探究性试题

1 . 如图，

是一块半径为

的圆形纸板，在

的左下端剪去一个半径为

的半圆后得到图形

，然后依次剪去一个更小半圆

其直径为前一个剪掉半圆的半径

得图形

，

，记纸板

的周长为

，面积为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-07更新 | 649次组卷 | 15卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·山西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数列新定义数列

名校

2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列

称为斐波那契数列，现将

中的各项除以2所得的余数按原来的顺序构成的数列记为

，数列

的前n项和为

，数列

的前n项和为

，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．

2023-05-23更新 | 949次组卷 | 12卷引用：重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则由递推关系证明数列是等差数列等比数列的单调性

名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 已知等比数列

首项

，公比为q，前n项和为

，前n项积为

，函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．

为单调递增的等差数列

B．

C．

为单调递增的等比数列

D．使得

成立的n的最大值为6

2023-05-18更新 | 1203次组卷 | 17卷引用：重庆市第一中学校2021届高三下学期三月第三次诊断数学试题

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2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

4 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

2022-09-11更新 | 4736次组卷 | 19卷引用：重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题

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21-22高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

5 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形

如下图的雪花曲线，将一个边长为

的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）

，记

为第

个图形的边长，记

为第

个图形的周长，

为

的前

项和，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若

，

为

中的不同两项，且

，则

最小值是

D．若

恒成立，则

的最小值为

2021-11-26更新 | 903次组卷 | 3卷引用：重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

6 . 设数列

，

的前

项和分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 2453次组卷 | 7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题

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20-21高二上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由递推关系式求通项公式数学归纳法证明数列问题利用an与sn关系求通项或项构造法求数列通项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

7 . 在数列

中，其前

的和是

，下面正确的是（）

A．若

，则其通项公式

B．若

，则其通项公式

C．若

，则其通项公式

D．若

，

，则其通项公式

2021-09-15更新 | 1005次组卷 | 10卷引用：重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题

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21-22高三上·湖北武汉·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性数列求和的其他方法观察法求数列通项

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 数列

依次为：1，

，

，…，其中第一项为

，接下来三项均为

，再接下来五项均为

，依此类推.记

的前

项和为

，则（）

A．	B．存在正整数，使得
C．	D．数列是递减数列

2021-09-08更新 | 1620次组卷 | 7卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

无穷等比数列各项的和写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形.如下图的雪花曲线，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图2，如此继续下去，得图（3）...记

为第

个图形的边长，记

为第

个图形的周长，

为

的前

项和，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若为中的不同两项，且，则最小值是1	D．若恒成立，则的最小值为

2021-08-17更新 | 1517次组卷 | 8卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题

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2021·广东广州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和数列新定义

名校

解题方法

分组（并项）求和法特殊与一般思想

10 . 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第

次得到数列1，

，2；…记

，数列

的前

项为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-18更新 | 5307次组卷 | 20卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟（二）数学试题

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