1 . 在的展开式中，前3项的系数成等差数列.
(1)求展开式中含有项的系数；
(2)求展开式中的有理项.

2 . 已知数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列前项和为，求证：.

3 . 已知数列满足，.
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前项和.

4 . 已知从开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为，第二行为，，第三行为，，，第四行为，，，，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，例如，，，由此可得_______________________，若，则_______________________.

5 . “斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引人，故又称该数列为“兔子数列”，它在现代物理、准晶体结构、化学.等领域都有直接的应用.斐波那契数列满足：，，，记其前项和为，则下列结论成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在等比数列中，，是方程的两根，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

7 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
已知数列的前项和为，若，且满足______，设数列的前项和为，求，并证明.
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）

8 . 已知数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明：．

9 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列满足，则称数列为牛顿数列．如果函数，数列为牛顿数列，设且，，     数列的前项和为，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 在①，②③，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．
设等差数列的前项和为，________，数列为等比数列，，，求数列的前项和．