1 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为.

2 . 已知公差不为零的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：，且成等比数列．
(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)令，求数列{c_n}的前n项和S_n．

3 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n＝3a_n﹣3．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，，求数列{c_n}的前n项和T_n．

4 . 已知数列的首项为1，前项和为，若，则下列说法正确的是（       ）

A．数列是等比数列

B．数列为单调递增数列

C．

D．

5 . 设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇＝21，S₁₅＝－75，T_n为数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求T_n的最大值.

6 . 在数列中，，.
(1)设，证明：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式.

7 . （1）在等差数列中，已知，，求首项与公差d；
（2）已知数列为等差数列，，，求.

8 . 已知等差数列的前项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
问题：已知，______________，是否存在正整数，使得数列 的前项和?若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数，若数列满足且是递增数列，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列的前两项分别为3，6，写出的一个通项公式：______．