1 . 已知定义域是的函数 满足对于任意 都有 ,且 ,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数,,直线为曲线与的一条公切线.
(1)求;
(2)若直线与曲线,直线,曲线分别交于三点,其中,且成等差数列,证明:满足条件的有且只有一个.
(1)求;
(2)若直线与曲线,直线,曲线分别交于三点,其中,且成等差数列,证明:满足条件的有且只有一个.
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3 . 记等差数列的前项和为.若,,则( )
A.140 | B.70 | C.160 | D.80 |
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2024-05-25更新
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357次组卷
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3卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
4 . 已知数列中各项均为正数,且,给出下列四个结论:
①对任意的,都有
②数列可能为常数列
③若,则当时,
④若,则数列为递减数列.
其中正确结论有( )
①对任意的,都有
②数列可能为常数列
③若,则当时,
④若,则数列为递减数列.
其中正确结论有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
5 . 设数列的前项和为,若,则( )
A.65 | B.127 | C.129 | D.255 |
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2024-05-24更新
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1454次组卷
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2卷引用:江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题
解题方法
6 . 已知等比数列的前项和为,且也是等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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解题方法
7 . 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为______ .
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2024-05-24更新
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202次组卷
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3卷引用:内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
8 . 已知等比数列的前项和为,则其公比( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知.
(1)判断在上的单调性;
(2)已知正项数列满足.
(i)证明:;
(ii)若的前项和为,证明:.
(1)判断在上的单调性;
(2)已知正项数列满足.
(i)证明:;
(ii)若的前项和为,证明:.
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10 . 设p为任意给定的大于1的整数,每个正整数n均可以唯一地表示成,,我们将称为n的p进制表示,将称为n在p进制下的数字和.例如:由可知,.
(1)请给出2024的三进制表示;
(2)若,求.
(1)请给出2024的三进制表示;
(2)若,求.
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