名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，，分别为棱上的动点，且，，，则（ ）
A．存在 使得 |
B．存在使得 平面 |
C．若 长度为定值，则 时三棱锥 体积最大 |
D．当时，直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
708次组卷
|
4卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
2 . 数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆
任意两条互相垂直的切线的交点都在以原点O为圆心，
为半径的圆上，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆C：
可以与边长为
的正方形的四条边均相切，它的左、右顶点分别为A，B，则（ ）
任意两条互相垂直的切线的交点都在以原点O为圆心，为半径的圆上，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆C：可以与边长为的正方形的四条边均相切，它的左、右顶点分别为A，B，则（ ）A． |
| B．若矩形的四条边均与椭圆C相切，则该矩形面积的最大值为12 |
C．椭圆C的蒙日圆上存在两个点M满足 |
D．若椭圆C的切线与C的蒙日圆交于E，F两点，且直线OE，OF的斜率都存在，记为 ， ，则 为定值 |
您最近一年使用：0次
3 . 设
，y是不超过x的最大整数，且记
，当
时，
的位数记为
例如：
，
，
．
(1)当
时，记由函数
的图象，直线
，
以及x轴围成的平面图形的面积为
，求
，
及
；
(2)是否存在正数M，对
，
，若存在，请确定一个M的值，若不存在，请说明理由；
(3)当，
时，证明：
．
，y是不超过x的最大整数，且记，当时，的位数记为例如：，，．(1)当
时，记由函数的图象，直线，以及x轴围成的平面图形的面积为，求，及；(2)是否存在正数M，对
，，若存在，请确定一个M的值，若不存在，请说明理由；(3)当
，时，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，已知
，
，
为
边
上的两点，且满足
，
，则当
取最大值时，的面积等于______ .
，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
1507次组卷
|
4卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
名校
5 . 设定义在R上的可导函数
和
满足
， 
， 为奇函数，且
. 则下列选项中正确的有（ ）
和满足， ， 为奇函数，且. 则下列选项中正确的有（ ）| A．为偶函数 |
| B．为周期函数 |
C．存在最大值且最大值为 |
D． |
您最近一年使用：0次
2024-02-04更新
|
1381次组卷
|
6卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）
名校
6 . 已知无穷数列
，
．性质
，
，；性质
，
，
，下列说法中正确的有（ ）
，．性质，，；性质，，，下列说法中正确的有（ ）A．若 ，则具有性质s |
B．若 ，则具有性质t |
C．若具有性质s，则 |
D．若等比数列既满足性质s又满足性质t，则其公比的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
2024-01-24更新
|
1435次组卷
|
3卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
7 . 已知椭圆
，双曲线
（
，
），椭圆
与双曲线
有共同的焦点，离心率分别为
，
，椭圆与双曲线在第一象限的交点为
且
，则（ ）
，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C． 的内心为 ，到 轴的距离为 |
D．的内心为，过右焦点 做直线 的垂线，垂足为，点的轨迹为圆 |
您最近一年使用：0次
2024-01-15更新
|
523次组卷
|
4卷引用：2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）
名校
解题方法
8 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲､乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲､乙两人每局获胜的概率分别为
，
，且满足
，每局之间相互独立.记甲、乙在
轮训练中训练过关的轮数为
，若
，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（ ）
，，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲､乙两人训练的轮数至少为（ ）| A．27 | B．24 | C．32 | D．28 |
您最近一年使用：0次
2023-09-13更新
|
2130次组卷
|
8卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1（已下线）【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题（压轴大全）
名校
9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-04更新
|
1588次组卷
|
7卷引用：湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知对任意
，均有不等式
成立，其中
.若存在
使得
成立，则
的最小值为___________ .
，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-04-15更新
|
1871次组卷
|
10卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）
2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 解不等式与一元二次函数综合（2）（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
