解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，二面角
为
，则该四棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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561次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
解题方法
2 . 在棱长为4的正方体
中，棱
上的点
满足
，
是侧面
上的动点，且
平面
，则点在侧面上的轨迹长度为（ ）
中，棱上的点满足，是侧面上的动点，且平面，则点在侧面上的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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3 . 如图，点
是四面体
的棱
的中点，点
是三角形
的重心，点
在线段
上，且
，设
，
，
，则下列等式成立的是（ ）
是四面体的棱的中点，点是三角形的重心，点在线段上，且，设，，，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点
分别为棱
，
，
，
的中点，且点都在球
的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面
的距离最大时，异面直线
与
所成角的余弦值的平方为____________ ．
的棱长为2，点分别为棱，，，的中点，且点都在球的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面的距离最大时，异面直线与所成角的余弦值的平方为
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2024-02-03更新
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1208次组卷
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3卷引用：重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 在图1所示的平面多边形中，四边形为菱形，
与
均为等边三角形．分别将
沿着
，
翻折，使得
四点恰好重合于点，得到四棱锥
．
(1)若
，证明：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
为菱形，与均为等边三角形．分别将沿着，翻折，使得四点恰好重合于点，得到四棱锥．(1)若
，证明：；(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
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2024-02-03更新
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1103次组卷
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5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
解题方法
6 . 如图，在斜三棱柱
中，
是边长为的正三角形，且四棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若
，平面
平面
，
为锐角，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为的正三角形，且四棱锥的体积为.(1)求三棱柱
的高；(2)若
，平面平面，为锐角，求平面与平面的夹角的余弦值.
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7 . 如图，四边形为矩形，
≌
，且二面角
为直二面角．
平面
；
(2)设是
的中点，
，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围．
为矩形，≌，且二面角为直二面角．
平面；(2)设
是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．
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2024-02-01更新
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990次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
8 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，
，
，
，
与
相交于点．
(1)求
；
(2)求
的长．
中，，，，，，，与相交于点． (1)求
；(2)求
的长．
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9 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，且，
，
平面，、分别是线段
、的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，且，， 平面，、分别是线段、的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，是棱长为4的正方体
，点在正方体的内部且满足
，则到面
的距离为______ .
，点在正方体的内部且满足，则到面的距离为
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