空间向量与立体几何练习题及答案-云南高中数学高二-较易-组卷网

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解析

| 共计 647 道试题

23-24高二下·云南曲靖·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

1 . 直三棱柱

中，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 60次组卷 | 1卷引用：云南省曲靖市宣威市第九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 382次组卷 | 222卷引用：云南省红河州弥勒市第四中学2022-2023年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·云南昆明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，下列正方体中，

为底面的中点，

为所在棱的中点，

、

为正方体的顶点，则满足

的是（）

A．③④

B．①②

C．②④

D．②③

2024-05-08更新 | 185次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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22-23高二上·云南昆明·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在长方体

中，

，

为

的中点．

(1)证明：

；
(2)求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-04-26更新 | 582次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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一键出卷

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2651次组卷 | 20卷引用：云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2024·江西鹰潭·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断空间位置关系的向量证明

名校

6 . 设

、

是两条不同的直线，

、

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，则

2024-04-15更新 | 808次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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22-23高二上·云南昆明·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

7 . 以下命题正确的是（）

A．平面

，

的法向量分别为

，

，则

B．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

C．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2024-04-14更新 | 298次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷

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22-23高二下·广东深圳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，△ABC中，

，

，E，F分别为AB，AC边的中点，以EF为折痕把△AEF折起，使点A到达点P的位置，且

(1)证明：BC⊥平面PBE；
(2)求平面PBE与平面PCF所成锐二面角的余弦值.

2024-04-12更新 | 359次组卷 | 2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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2024·北京海淀·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断

名校

9 . 设

是两个不同的平面，

是两条直线，且

.则“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-09更新 | 2615次组卷 | 6卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥

和

的底面重合，得到如图所示的六面体，动点

在该六面体表面上，且满足

，则（）

A．	B．该几何体的体积为
C．动点的轨迹长为	D．该多面体内切球的半径为

2024-04-08更新 | 218次组卷 | 1卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题

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