名校
1 . 已知
是两个平面，
，
是两条直线，则下列命题错误 的是（ ）
是两个平面，，是两条直线，则下列命题A．如果  ， ，那么 |
B．如果 ， ，那么 |
C．如果 ，，那么 |
D．如果，， ，那么 |
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2024-02-19更新
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1656次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
2 . 一个近似圆台形状的水缸，若它的上､下底面圆的半径分别为
和
，深度为
，则该水缸灌满水时的蓄水量为（ ）
和，深度为，则该水缸灌满水时的蓄水量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是的中心，
底面，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1371次组卷
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6卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触，因此它能像球一样来回滚动．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，如图所示．若某勒洛四面体内的四面体
的高为
，则（ ）
的高为，则（ ） A． | B． 外接圆的半径为2 |
C．四面体的体积为 | D．该勒洛四面体的表面积为 |
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5 . 工人甲将一底面半径为4、高为4的圆柱型钢料，车削成一下底面半径为4、高为4的圆台型钢坯．经测量，车削下来的钢料体积占圆柱型钢料体积的
，则圆台型钢坯所对应圆台的母线长为______ .
，则圆台型钢坯所对应圆台的母线长为
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名校
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，，
，
，
均是所在棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，均是所在棱的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B． 平面 |
C．平面 平面 | D． |
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2023-06-19更新
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1215次组卷
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11卷引用：海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题
海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（A素养养成卷）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二课】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 庑殿（图1）是中国古代传统建筑中的一种屋顶形式，多用于宫殿、坛庙、重要门楼等高级建筑上，庑殿的基本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，故又称“四阿殿”或“五脊殿”．图2是根据庑殿顶构造的多面体模型，底面是矩形，且四个侧面与底面的夹角均相等，则（ ）．
是矩形，且四个侧面与底面的夹角均相等，则（ ）． A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-21更新
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705次组卷
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5卷引用：海南省2023届高三学业水平诊断（五）数学试题
8 . 在建筑学中，照明设计通常要参考“顶棚空间比
、室空间比
和地板空间比
”，因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”，如图所示，其中室空间比的计算公式为：
（
表示灯具开口平面至工作平面的高度，
，
表示房间的长和宽），现有一教室尺寸（长
宽高）为
，灯具开口平面离顶棚
，工作平面离地板平面
，则室空间比
的值约为（ ）
、室空间比和地板空间比”，因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”，如图所示，其中室空间比的计算公式为：（表示灯具开口平面至工作平面的高度，，表示房间的长和宽），现有一教室尺寸（长宽高）为，灯具开口平面离顶棚，工作平面离地板平面，则室空间比的值约为（ ）| A．2.64 | B．2.94 | C．3.16 | D．3.24 |
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名校
9 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）.该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪” .其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水.已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸，当盆中积水深九寸（注：1尺=10寸）时，平地的降雨量是（ ）
| A．9寸 | B．6寸 | C．4寸 | D．3寸 |
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2023-05-03更新
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1247次组卷
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5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
名校
10 . 已知，是两条不同的直线，，
是两个不同的平面，则下列说法不正确的为（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法不正确的为（ ）A．若 ，，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ，，则 或 |
D．若， ，则或 |
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2023-05-03更新
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771次组卷
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2卷引用：海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟（三）数学试题
