解题方法
1 . 如图,在三棱柱中,底面,,,、分别是棱、的中点.
(1)求证:平面.
(2)若线段上的点满足平面平面,试确定点的位置,并说明理由.
(3)证明:.
(1)求证:平面.
(2)若线段上的点满足平面平面,试确定点的位置,并说明理由.
(3)证明:.
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名校
解题方法
2 . 如图所示,矩形所在的平面,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
(3)当满足什么条件时,能使平面成立?并证明你的结论.
(1)求证:平面;
(2)求证:.
(3)当满足什么条件时,能使平面成立?并证明你的结论.
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2017-10-31更新
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1156次组卷
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3卷引用:北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学(文)试题
3 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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2016-12-02更新
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4587次组卷
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29卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】
11-12高二下·北京·期中
4 . 如图,三棱柱中,⊥平面,,,,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱上是否存在点,使得平面?请证明你的结论.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在侧棱上是否存在点,使得平面?请证明你的结论.
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2011·北京西城·二模
5 . 如图,已知菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥.
(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得,并证明你的结论.
(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得,并证明你的结论.
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2011·北京朝阳·一模
名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若.
(1)求证:平面;
(2)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
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2016-12-02更新
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840次组卷
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8卷引用:2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷
(已下线)2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷北京市人大附中2018届高三高考数学(理科)零模试题(已下线)2012-2013学年广东省广州六中高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题
11-12高三上·北京东城·阶段练习
解题方法
7 . 一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中,分别是,的中点,
是上的一动点.
(Ⅰ)求该几何体的体积与表面积;
(Ⅱ)求证:⊥;
(Ⅲ)当时,在棱上确定一点,使得平面,并给出证明.
是上的一动点.
(Ⅰ)求该几何体的体积与表面积;
(Ⅱ)求证:⊥;
(Ⅲ)当时,在棱上确定一点,使得平面,并给出证明.
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名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,过点的平面与棱,,分别交于点,,(,,三点均不在棱的端点处).
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求的值;
(3)直线是否可能与平面平行?证明你的结论.
(1)求证:平面平面;
(2)若平面,求的值;
(3)直线是否可能与平面平行?证明你的结论.
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2017-04-11更新
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791次组卷
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4卷引用:2017届北京市西城区高三一模文科数学试卷
2017届北京市西城区高三一模文科数学试卷2017届北京市西城区高三4月统一测试(一模)文数试卷【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直 (第2课时) -【上好课】(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面为正方形,且PA⊥底面ABCD中,AB=1,PA=2.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求三棱锥B﹣PAC的体积;
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD,若存在,请证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求三棱锥B﹣PAC的体积;
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD,若存在,请证明;若不存在,说明理由.
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2016-12-04更新
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901次组卷
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2卷引用:2015-2016学年北京市大兴区高二上学期期末文科数学试卷
2010·北京朝阳·二模
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,与的交点为O.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点,平面与平面是否垂直?若垂直,请加以证明;若不垂直,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)已知为侧棱上一个动点. 试问对于上任意一点,平面与平面是否垂直?若垂直,请加以证明;若不垂直,请说明理由.
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